Gammes & Accords
  inouïes  &  inouïs

nonoctaviants

De mes guitares électriques
[les guitares électriques du myster shadow-sky]
d'abord la Meteor puis les autres Scroll, Vantage, Pacifica,
et d'autres pour former l'ensemble orchestral :

 

des guitares polyscalaires nonoctaviantes

1979 - 2024
puis au-delà

Table, contenu de la page

. 1979 - 2017 : The METEOR [Shergold] : 1ère transformation de la guitare électrique 1984
  Volonté de désoctaver l'échelle de 12 demi-tons en déplaçant le chevalet
  par la rendre exponentielle = où les intervalles de l'échelle s'élargissent progressivement (= convexe, pour la forme).

. 2017 - ACTUAL : The SCROLL [Ephiphone] : 2des transformations de la guitare électrique
  phase A : désoctaver l'échelle de 12 demi-tons par l'exponentialiser en plaçant le chevalet entre les 2 pickups
  phase B : individualiser les chevalets placés à des distances nonoctaviantes où l'harmonique 2 de chaque corde ne correspond pas à l'octave de sa case
  phase C : transformation polyscalaire en MONIA = polyscalairiser la touche en appliquant 6 échelles nonoctaviantes, une échelle nonoctaviante différente par corde

. 2018 - ACTUAL : plans des 4 guitares à polyscalairiser pour Les Guitares Volantes

. 2021 - ACTUAL : Guitares polyscalaires nonoctaviantes à frettes droites, pas courbes

. 2021 - ACTUAL : The VANTAGE [Aria] : transformation polyscalaire en TONIA
  phase A : individualiser les chevalets placés à des distances nonoctaviantes : où l'harmonique 2 ne correspond pas à l'octave de la touche
  Analyse de la nonoctaviation polyscalaire de la guitare Vantage [avant son refrettage en Tonia]
  phase B : transformation polyscalaire en TONIA = polyscalairiser la touche en appliquant 6 échelles nonoctaviantes, une échelle nonoctaviante différente par corde

. 2023 - ACTUAL : The PACIFICA [Yamaha] : transformation polyscalaire en ARTA
  phase A : transformation polyscalaire en ARTA = polyscalairiser la touche en appliquant 6 échelles nonoctaviantes, une échelle nonoctaviante différente par corde.
  Avec le chevalet-vibrato de la Stratocaster, il n'est pas possible de différencier la longueur de chaque corde,
  donc on fait glisser chacune des 6 échelles sur le plan pour que leurs diapasons ne coïncident pas.

. 2023 - ACTUAL : ANALYSE DES ÉCHELLES RESULTANTES DE MONIA SCROLL

. 2024, 12 mars : NAISSANCE DE LA 2DE GUITARE ELECTRIQUE NONOCTAVIANTE POLYSCALAIRE ARTA PACIFICA

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J'ai toujours rêvé d'un autre type de guitare électrique que celles vendues dans le commerce.
La guitare électrique est attachée à la quinte du blues.
Un attachement tellement unique qu'il en devient despotique.
Donc :

1984

La méthode la plus simple pour troubler ce rapport monogammique exclusif, celle de « l'assurance des mâles » conduite par la 5te et le mode pentatonique (dans le monde égalisé de 12 demi-tons/8ve), a été de déplacer le chevalet, de le poser en + sur 2 rails pour : la mobilité de son positionnement. Le rapport (proportion) fixé par la distance entre le chevalet et le sillet est perturbé pour l'échelle égalisée des 12 demi-tons frettés. La mobilité du chevalet donne à pouvoir changer les proportions scalaires et donc de changer d'échelle et/ou à transformer les rapports de l'échelle par glissement (du manche au cordier).

Avec le positionnement et + : perpendiculaire du chevalet entre les 2 pickups de la Shergold Meteor, on obtient 6 variantes légères de l'échelle exponentielle résultante. Où on perçoit 2 échelles distinctes à la suite l'une de l'autre : la première forme une échelle nonoctaviante à 9 tons et la seconde à la suite (après l'harmonique 2 à la moitié de la corde) une échelle nonoctaviante à 8 tons (jusqu'à l'harmonique 4 de la corde). La seconde échelle en tout a 13 tons. Le nombre de 21 tons de la guitare ne change pas puisque les 21 cases restent identiques.

Voilà comment, sans refretter une touche,
on obtient d'autres échelles que celle imposée par l'instrument de musique usiné.

Pour développer cette affaire :
J'aimerais avoir les pickups sur rails pour leur glissement continu du manche au cordier.
J'aimerais avoir, pour pouvoir bouger le chevalet, un espace continu entre le manche et le cordier.
J'aimerais avoir un chevalet par corde pour avoir 6 échelles vraiment distinctes sur la guitare.
+ la distance est grande entre le manche et le cordier + la variabilité de l'échelle est importante.
Ça, pour obtenir une étendue de rapports scalaires plus large : des micro- aux macro-intervalles et vice versa :
de l'échelle logarithmique à l'échelle exponentielle.

LA LYRE en +

Le déplacement du chevalet entre les deux micros (1984) a donné derrière le chevalet un instrument supplémentaire : une lyre à 6 cordes (de 17 cm environ) attachée à un cordier flottant en plexiglas, sonnant parfois comme un steel drum parfois comme une cloche. Cette lyre fonctionne aussi en cordes sympathiques. Et quand la guitare est jouée sur le manche avec le micro de la lyre ouvert (et celui du manche fermé), on obtient des sonorités proches d'un gamelan de cordes avec gong lors de sympathies à l'unisson (où le volume est doublé). Avec le micro de la lyre fermé et le micro du manche ouvert, on obtient des sons de cordes encore différents. On comprend que cette guitare a une tendance aux timbres inharmoniques. La tension des cordes est généralement souple pour permettre une modulation plus large du timbre et des hauteurs avec la pression et les mouvements des doigtés dont le portamento usuel fait partie. Hauteur et timbre dépendent l'un de l'autre pour leurs modifications. La corde grave est accordée plus grave et les dernières notes du manche fretté très aiguës arrivent à 8 cm du chevalet, cela donne une tessiture plus large qu'une guitare ordinaire. [1]

2022

En 2022, enfin, je peux enfin jouer sur une guitare polyscalaire nonoctaviante : la Monia Scroll.

2024

On attend la 2de guitare polyscalaire nonoctaviante : Tonia Vantage.

On attend la 3e guitare polyscalaire nonoctaviante : Arta Pacifica.

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METEOR

L'idée est de pouvoir coulisser le chevalet, du manche au cordier, pour modifier les rapports de l'échelle de la guitare.
Il est clair que les pickups gênent la procédure !

Guitare électrique Meteor macrointervallaire nonoctaviante depuis 1984

Le positionnement du chevalet entre les 2 pickups => une scalairisation macrointervallaire exponentiel.
Le positionnement du chevalet près du cordier => une scalairisation microintervallaire logarithmique.
Le degré angulaire du positionnement du chevalet disjoint la même échelle en plusieurs échelles.
Droit ou perpendiculaire ou parallèle aux frettes droites, on a la même échelle pour les 6 cordes.
Penché, on a 6 échelles différentes aux 6 cordes :
                         = tout chevalet penché => 6 échelles différentes.
                         = tout chevalet droit     => 6 échelles similaires.
[Pour + de variabilité les dernières cases ont été creusées : ça accentue le jeu du portamento.
Le cordier en plexiglas flottant est tenu par 1 point pour favoriser le son de cloche.]

Evolution nécessaire de la scalairité

FORMES DES ÉCHELLES
CONVEXES ET CONCAVES
VOULUES POUR MA 2de GUITARE ÉLECTRIQUE METEOR

[2]
échelles exponentielles/convexes, égales et logarithmiques/concaves       

. échelle exponentielle : les intervalles de l'échelle s'élargissent progressivement (= convexe, pour la forme).
. échelle logarithmique : les intervalles de l'échelle se rétrécissent progressivement (= concave, pour la forme).

Il s'agit bien d'échelles et non de modes, car la progression scalaire est continue
bien qu'un mode se définit par être constitué d'au moins 2 intervalles différents.

Analyse de l'accord, de la gamme de ma guitare électrique Meteor (en 2002)
à 9 tons/cycle convexes nonoctaviants par corde pour la création de Jeux & Interdits
concerto pour guitare électrique nonoctaviante et orchestre virtuel organisé :

 

le procédé en 2002 :
1. choix arbitraire de l'accordage de la première corde (la plus aigue) à ~415 Hz :
2. analyse de chaque hauteur de la guitare et définition d'une gamme :
    a. excitation de la corde avec différentes positions et pressions du doigt dans chaque case pour considérer la fréquence exacte
    b. utilisation de l'accordeur analyseur électronique du VP70 Roland comme première approche puis du fréquence-mètre wtune (PC)
    c. affinement avec l'accordeur générateur de fréquences de Sound Designer (sur ordinateur Apple)
3. synthèse sinusoïdale et réanalyse :
    a. synthèse de la fréquence arrondie avec SoundForge (sur ordinateur PC accordé au battement près avec l'ordinateur Apple)
    b. analyse de la fréquence avec WaveLab (sur ordinateur PC) qui traduit un rapport de fréquence en 1/2 ton tempéré et cent ;

    [dans le but d'accorder son instrument MIDI et de développer une autre harmonie que celle usuelle de 12 tons égalisés. Nous verrons aussi qu'on ne peut pas se fier aux résultats numérique de chaque machines, car aucun nombre ne se recoupe exactement. Chaque outil interprète ce qu'il forme, d'où la pluralité des outils utilisés.]

 

Remarques :
Une hauteur (sur la guitare Meteor et autres) est rarement stable = n'est jamais fixe, les fréquences oscillent de façon discontinue, ça se voit dans l'accordeur électronique et le fréquence-mètre et : le désaccordage de l'instrument est constant. Donc, ces mesures sont bien entendu approximatives, mais précises pour la sensation des intervalles qui reste plus importante que la mesure en nombre qui ne sert que de repère. La mesure en fréquence n'a de sens que pour une resynthèse additive d'une gamme de hauteurs, dans le but d'un développement d'un travail des accords. Afin de créer une autre harmonie et d'élargir l'harmonie commune monoscalaire à 12 demi-tons/octave équidistants usuelle. J'ai choisi délibérément de travailler avec les tons hauts relatifs à la première corde (la 1ère corde de la guitare est la plus aigu et ainsi de suite jusqu'à la 6ème la plus grave) pour plus de clarté dans la perception de l'échelle convexe exponentielle à l'audition.

 

Première échelle macrointervallaire à + ou - 9 tons nonoctaviants (dans l'8ve)
Echelle convexes : la distance mobile chevalet/sillet est de 54 cm (21.25 inches) environ :

Ecoute : la gamme Meteor 9 Sinus (fréquences synthétisées de 9 tons convexes)

Seconde échelle à 13 tons convexes :

Ecoutons : la gamme Meteor 13 Sinus (fréquences synthétisées de 13 tons convexes)

Ecoutons : la gamme Meteor 22 Sinus (fréquences synthétisées de 22 tons convexes)
Ecoutons : la gamme Meteor 22 Guitare (hauteurs jouées en 2010 de 22 tons convexes)
Ecoutons : la gamme Meteor 22 Guitare + Sinus (hauteurs jouées en 2010 + fréquences synthétisées en 2002 de 22 tons convexes)

Ma guitare Meteor a 21 cases. Les tirants/diamètres des cordes utilisées (en 2002) : 46 36 26 16 11 09 [3], imposent une limite de l'accord : de la cassure à une détention inaudible de la corde. Une fois les intervalles de hauteurs assemblés et sommés, nous allons les comparer aux intervalles de la série harmonique puis aux intervalles de l'échelle tempérée usuelle de 12 tons. Nous allons construire une harmonie (l'art de l'enchaînement des accords assemblés) pour donner corps à cette gamme inconnue (qui sonne faux comparé à l'harmonie usuelle à 12 tons).

Accord des 6 cordes entre elles, pour un jeu direct (sans enregistrements différés) :
accord mini : rapport minimum perceptible du micro-intervalle <=> 1/16eme de ton (oreille de Carillo (cf le livre de Jean Etienne Marie, L'Homme Musical))
accord maxi : écartement maximum possible des doigts.

choix de l'accord des 6 cordes de la guitare :
1. en se fixant aux rapports obtenus de notre échelle détempérée à 9 tons de telle façon à ce que l'harmonie de la guitare reste dans un seul « domaine ».
2. choix arbitraire puis analyse et construction d'un « domaine » élargi.
3. rapports d'accords étrangers à notre échelle détempérée de 9 tons.

Attention à notre résistance des sens :
Notre résistance des sens nous fait réagir ainsi : « tout ce qui est différent de ce que je connais est le même » en d'autres termes : « tous les étrangers sont les mêmes, ce sont des étrangers ». Mais à connaître les étrangers, nous nous rendons compte qu'ils sont tous différents : comment par exemple un Birman pourrait-il distinguer un Slave d'un Français ou d'un Germain ou d'un Espagnol ? et vice versa ? Pour celui ou celle qui n'a jamais quitté la Birmanie, ce sont tous des Blancs et pour celle ou celui qui n'a jamais quitté l'Europe ce sont tous des Asiatiques. Cette résistance des sens nous fait perdre le plaisir de beaucoup de sensations. « Regarder, écouter crée et renforce les rigoles de nos cultures. Des rigoles si profondes qu'elles assimilent des phénomènes étrangers (convertissent l'inconnu en faux connu). La perception est une croute gravée de rigoles immuables. Percevoir c'est suivre ces rigoles. Tout phénomène étranger en dehors de ces rigoles n'est pas perçu, ou il est perçu comme un phénomène de la rigole. A force de creuser ces rigoles (de percevoir), de ces rigoles nous ne percevons plus au-delà de ses bords. Leur pouvoir d'attraction est si puissant qu'elles en deviennent des cultures rempart. » http://centrebombe.org/ouvre.html (2001). Nous avons constaté une permanence dans la perception des accords : soit ils sont équilibrés, soit ils sont augmentés soit ils sont diminués. Notre conscience ne cesse de vouloir rapprocher les gammes Meteor de celle reconnue de 12 tons, ce qui génère un sentiment de fausseté. L'attraction à l'échelle étalon crée le sentiment de fausseté : il faut donc s'en débarrasser et écouter les gammes pour elles-mêmes.

[Tableau comparatif des intervalles de la Meteor, de la série harmonique et de l'échelle égalisée de 12 demi tons]

Intervalles entre chaque hauteur sur une corde puis sommés à partir de la corde à vide
(sachant que nous avons la même division pour chaque corde : une frette pour 6 cordes) :

J'ai décidé en rapport avec les diamètres de cordes utilisés : 1,17mm [46] - 0,91mm [36] - 0,66mm [26] - 0,43mm [17] - 0,28mm [11] - 0,23mm [09], ainsi que la convention du jeu avec 4 doigts (toute les quatres cases), d'accorder les cordes entre elles avec l'intervalle 1,4362179 ou 626,729 cents [4augm + ~1/8e de ton] à la V ème case (notons que 4+ = 1,4142136 = 2 puissance 1/2 ou 2 racine de 2 ou 600 cents). Commençant l'accord, au diapason A0 = 55Hz pour la sixième corde, la plus grave, pour construire l'échelle.

Hauteurs résultantes en Hertz et notes en cents pour les six cordes du manche de la guitare électrique Meteor :

Ecoutons la gamme des hauteurs de la Meteor en 2002 (mp3 1.45 Mo) pour Jeux & Interdits

Première obsevation : notre échelle convexe est quasi octaviante et elle la taquine, bien. Pour cloner la guitare Meteor nous avons utilisé le sampler (l'échantillonneur). La norme MIDI accepte 128 notes par canal (il y a 16 canaux MIDI). La guitare Meteor a (21 frettes + 6 cordes à vide) x 6 = 132 notes - 5 notes similaires à la frette V = 127 differentes notes : super ! ça rentre. Mais, notre sampler (Roland S750) n'accepte que 87 notes, et notre clavier MIDI (Roland PC200) n'accepte que 73 notes : merde, pas assez ! Un second sampler est nécessaire pour couvrir la totalité des hauteurs (Roland SP700) Nous avons joué des 73 touches du clavier disponible patché sur les deux samplers pour composer la partie musicale de la guitare Meteor clonée de Jeux & Interdits (Forbidden Games).

Téléchargez l'album Jeux & Interdit [.zip 42 Mo]

La guitare électrique Shergold Meteor nonoctaviante depuis 1984 :
      1. pendant l'enregistrement de La Commedia del Suono en 1988,
      2. en live à Cracovie en 2009,
      3. avec le trio SECRET en octobre 2013.

La guitare électrique Meteor est audible dans les albums suivants : en 1979 (Cauchemar Atomic), en 1986 (Je Suis d'Ailleurs), en 1987 (Exploration de Paroles Sainte Ethique), en 1988 (La Commedia del Suono), en 1997 (S.P.O.R.T. Pour en Finir Définitivement avec la Religion), en 1998 (Knots System in Miami), en 2002 (Jeux Interdits), en 2005 (S.P.O.R.T. Pour en Finir Définitivement avec la Démocratie), en 2007 (De l'Extase la Musique Extrême), en 2008 (Explosions), en 2009 (Les Complices du Silence) et en 2013 (Le Secret des Modules Etranges).

1987 : Récapitulation des améliorations à produire sur le concept de la guitare électrique Meteor :

1. élargir le champ des rails pour le déplacement élargi du chevalet vers le manche et vers le cordier
2. poser le micro côté chevalet sur les rails, pour 1. le déplacement élargi du chevalet et 2. la modulation du timbre
3. poser un volume par micro (en plus du volume global et du commutateur micros 3 positions : micros gauche / micro droit / 2 micros)
4. avoir la possibilité de changer de touche frettée sur d'autres divisions scalaires
    prenant en compte la distance chevalet/sillet qui permet à d'autres échelles d'être modifiées dans la convexité exponentielle ou dans la concavité logarithmique.
5. appliquer la généralisation des frettes obliques et courbes pour le passage progressif d'une échelle à l'autre sur le même instrument.

En 2016 le cordier plexiglas au son de cloche de la Shergold Meteor s'est brisé après 32 ans de jeu.

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2017

SCROLL

En 2017, je suis passé, avec Les Guitares Volantes, à une guitare à la sonorité moins « carton » ou + sophistiquée, ou moins sauvage, aux micros + subtils et + puissants, pour un jeu + en délicatesse. J'ai transformé une Epiphone Scroll 1977 (comme la Shergold Meteor) de manière à obtenir une échelle macrointervallaire nonoctaviante exponentielle : le cul de la guitare étant + long, la lyre avait des longueurs de cordes de 23 cm (au lieu de 17 cm pour la Shergold Meteor).

Mathius Shadow-Sky conducting ATTRACTIO & REPULSIO in the spatial recording studio : the 7th album by Les Guitares Volantes!

Myster Shadow-Sky [founder member of Les Guitares Volantes: the Flying Guitars] performing at Archipel art gallery photo : Brice Bireli

Cette guitare sonne
dans les 8 premiers
albums des Guitares Volantes

.

L'étape suivante
est de créer un ensemble de guitares polyscalaires nonoctaviantes
4 pour Les Guitares Volantes pour sonner cette nouvelle harmonie.
Avec : 6 chevalets individuels mobiles (sur roues ?) sur rail par corde
pour modifier progressivement le rapport des échelles

. soit vers l'expentionalité convexe
. soit vers la logarithmicité concave

4 guitares polyscalaires nonoctaviantes
basées sur 4 sources scalaires différentes :
Monia échelles issues de la source intervallaire de la série harmonique
Tonia échelles issues de la source intervallaire du ton égalisé à 200 cents
Pyta échelles issues de la source intervallaire protohistorique oiu prépythagoricienne
Arta où sa source scalaire se situe entre les intervalles des 3 autres.

 

En 2021,
la nécessité pour Les Guitares Volantes [quatuor de guitares électriques qui trajectorise ses sons dans l'espace tridimensionnel réel] de jouer avec des guitares polyscalaires nonoctaviantes, ça pour développer les (im)possibles de l'harmonie générale relative de la musique, est devenu essentielle.

En + de la tolérance.
Inciter la curiosité à entendre ce que les champs polyscalaires nonoctaviants s'entendent depuis 40 ans à épanouir leur développement, empêché par la résurgence néoclassique qui sévit dans le monde de la musique savante (savante ?) depuis + de 40 ans.

Pour commencer à épanouir ce qui reste figé depuis si longtemps.
Il est temps de sortir de ses acquis tenus par la peur du châtiment au nom de l'Ordre qui ne veut rien dire. Basé sur une révolution vieille de 3 siècles, dont encore et toujours au XXIe siècle, on confond : « gamme tempérée » et « échelle égalisée ».

Voici les 4 guitares électriques qui vont changer la sonorité et l'état d'esprit du monde de la musique et du monde en général [1ers plans] :

Tonia Shadow-Sky, 6 échelles nonoctaviantes (une par corde) dont la source scalaire sont les échelles tonales égalisées :

Pyta Shadow-Sky, 6 échelles nonoctaviantes (une par corde) dont la source scalaire sont les échelles protohistoriques avant Pythagore :

Arta Shadow-Sky, 6 échelles nonoctaviantes (une par corde) dont la source scalaire est artificielle et/ou arbitraire (= tout ce que dans quoi les 3 autres ne baignent pas) :

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Des frettes courbes aux frettes droites

Courber des frettes pour obtenir sur la touche, les valeurs exactes calculées, est un exploit technologique très coûteux : il faut fabriquer la machine-outil avant de fretter les guitares ! La solution raisonnable est le frettage droit réalisé par le luthier. Mais à lier 6 différentes échelles avec des frettes droites immanquablement dévie certains intervalles des 6 échelles liées. Ou génère d'autres échelles que celles planifiées par le calcul. Ce qui accentue l'intérêt de faire sonner des échelles irrégulières. Contrairement à une échelle régulière calculée, une échelle irrégulière, adaptée à la réalité matérielle de sa sonnance est unique. La raison scalaire en devient perturbée ou fait face à la réalité inchiffrable et innombrable. L'idéal de la mesure, des choses mesurées relève + d'un désespoir culturel que de la réalité.

Monia Shadow-Sky, 6 échelles nonoctaviantes (une par corde) dont la source scalaire sont les rappports de la série harmonique :

La raison de la polyscalairité ? cesser de sonner la monoscalairité.
La monoscalairité empêche la diversité des sonorités scalaires
laissées volontairement dans l'ignorance.

L'identité scalaire donne la sonorité audible à notre perception :
L'échelle de Debussy, la « gamme par ton » donne la sonorité caractéristique à sa musique.
Pareil avec les gammes (modes) pantatoniques : leur sonorité est caractéristique.
Il en existe des milliers d'autres. C'est l'intervalle qui donne sa sonorité à l'échelle.

La théorie des champs polyscalaires nonoctaviants,
dans la continuation de l'évolution de la théorie musicale occidentale,
développe sa musique au lieu de la régresser à mal recopier le passé.

4 sources scalaires

Tonia
base sa source scalaire et du frettage des touches
dans l'ensemble des échelles nonoctaviantes issues du TON EGALISE à 200 cents
ABAQUE DES 53 PREMIERES ECHELLES NONOCTAVIANTES [pdf A3 241Ko]

Monia
base sa source scalaire et son frettage
sur les échelles nonoctaviantes issues des intervalles scalairisés de la SÉRIE HARMONIQUE.
ABAQUE DES ECHELLES HARMONIQUES NONOCTAVIANTES [pdf A3 26Ko]

Pyta
base sa source scalaire et son frettage
sur les échelles nonoctaviantes divisant les intervalles PROTOHISTORIQUES rassemblés sous l'appellation « pythagoriens ».
PAGE DES ECHELLES NONOCTAVIANTES DIVISANT LES INTERVALLES PROTOHISTORIQUES

Arta
base et source ses échelles et son frettage
sur des échelles nonoctaviantes divisant des intervalles ARBITRAIRES,
par adaptation de l'invention et du bon sens ou de logique personnelle
qui découvre des intervalles ne faisant pas partie des 3 ensembles précédents.
LIRE LA THEORIE DES CHAMPS SCALAIRES NONOCTAVIANTS

APPEL AUX LUTHIERS

Les 1ers plans :

Luthier, le plan-patron à taille réelle de la 1ère guitare électrique polyscalaire nonoctaviante Arta Shadow-Sky II .1 est là :
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Arta.Shadow-Sky.II.1_frettes.liees.interpret.1_plan.png
Luthier, the real size plan pattern of the 1st nonoctave multiscalar electric guitar Arta Shadow-Sky II .1 is here:
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Arta.Shadow-Sky.II.1_frettes.liees.interpret.1_plan.png

Luthier, le plan-patron à taille réelle de la 1ère guitare électrique polyscalaire nonoctaviante Tonia Shadow-Sky I .3 est là :
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Tona.Shadow-Sky.I.3_frettes.liees_plan.png
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Tona.Shadow-Sky.I.3_frettes.liees.interpretees.2_plan.png
Luthier, the real size plan pattern of the 1st nonoctave multiscalar electric guitar Tonia Shadow-Sky I .3 is here:
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Tona.Shadow-Sky.I.3_frettes.liees_plan.png
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Tona.Shadow-Sky.I.3_frettes.liees.interpretees.2_plan.png

Luthier, le plan-patron à taille réelle de la 1ère guitare électrique polyscalaire nonoctaviante Pyta Shadow-Sky I .3 est là :
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Pyta.Shadow-Sky.I.3_frettes.courbes.obligees_plan.png
Luthier, the real size plan pattern of the 1st nonoctave multiscalar electric guitar Pyta Shadow-Sky I .3 is here:
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Pyta.Shadow-Sky.I.3_frettes.courbes.obligees_plan.png

Luthier, le plan-patron à taille réelle de la 1ère guitare électrique polyscalaire nonoctaviante Monia Shadow-Sky I .3 est là :
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Mona.Shadow-Sky.I.3b_frettes-penchees-interpretees-adaptees_plan.png
Luthier, the real size plan pattern of the 1st nonoctave multiscalar electric guitar Monia Shadow-Sky I .3 is here :
Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante.Mona.Shadow-Sky.I.3b_frettes-penchees-interpretees-adaptees_plan.png

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VANTAGE

AVANT TOUT ÇA,
EN ATTENDANT
TONIA, PYTA, MONIA & ARTA

2021
J'ai donné à modifier au luthier Nicolas Barbe cette Aria Vantage :
à diposer 6 chevalets indépendants pour obtenir 6 échelles différentes sans refretter la touche.
Vantage est composé de 5 échelles logarithmiques (aux intervalles rétrécissants) et d'1 échelle exponentielle (pour la corde sol) :

La première caratéristique remarquable est :
Un même doigté à différents endroits sur la touche donne des accords différents.
Un même barré à différentes positions sonnent des accords différents.

 

RIEN QU'AVEC ÇA,
CETTE GUITARE AUGMENTE LA DIVERSITÉ DE SES ACCORDS,
ET DONNE À ENTENDRE 6 ÉCHELLES NONOCTAVIANTES,
ET DONNE À ENTENDRE LA TRANSITION POLYSCALAIRE,
BIEN QUE PROCHE DE L'ÉCHELLE ÉGALISÉE DE 12 1/2 TONS,

OÙ ON A :

6 densités/octave telles que : 11,5 ; 12,5 ; 13,5 ; 14,5 ; 15,5 ; 16,5.

 

ÇA, DONNE À ENTENDRE DES ACCORDS DIFFÉRENTS
DE CEUX CONNUS DE L'HARMONIE MONOSCALAIRE DU TON ÉGALISÉ.

[2022.
à l'usage, il a fallu intervertir les chevalets des cordes mi aigu et sol,
car à vouloir monter dans l'aigu, la corde mi aigu cassait en permanence.
Ça c'est. Adapter la polyscairité à la réalité matérielle de l'instrument de musique.]

ANALYSE scalaire de la guitare VANTAGE
[non refrettée en Tonia]

Tous ses intervalles case par case et
Tous les intervalles de ses 6 échelles nonoctaviantes résultantes,
Dues qu'au déplacement de ses chevalets individuels :

La mesure des intervalles a été réalisée avec un fréquence-mètre [tuner] qui nous a révélé l'instabilité fréquentielle des hauteurs jouée à la guitare électrique [généralement la fréquence change suivant l'enveloppe : à l'attaque la fréquence est + élevée qu'au relâchement]. Aussi, le fréquence-mètre montre des écarts de mesure de la même hauteur jusqu'à 30Hz [sans portamento] ! On a considéré la fréquence la plus longue en durée par rapport aux autres. Ce qui n'enlève pas la relativité numérique des intervalles : les nombres nous servent à nous figurer ce qui se passe avec ces nouvelles [nouvelles ?] scalairités. Après, on extrait leurs rapports puis on les convertit en cents [mesure pratique pour se figurer les rapports des intervalles sachant qu'1/2 ton = 100 cents jusqu'à l8ve = 1200 cents. On considère l'écart intervallaire le + petit perceptible à 12,5 cents = 1/16e de ton. Mais il s'agit d'une appréciation hors contexte. Par exemple, l'échelle nonoctaviante à MIA est parfaitement distincte alors que ses intervalles ne se dévient que de quelques cents par rapport aux 100 cents frettés]. On peut se demander dès lors, à quoi sert d'inscrire les chiffres après la virgule, si la pas minima est de 12,5 cents ? Ça sert à différencier les intervalles proches qui suivant le contexte de leur position peuvent être différenciés au cent près et au-delà [sachant qu'un écartement scalaire de 1 cent, à sa 12e position est de 12 cents, etc.].

Remarquons que : + la longueur de la corde augmente + l'ambitus de la touche rétrécit et inversement.

Notons
* 8ve-37,8 cents [1/6e de ton = 33 cents] et 8ve+24,6 cents [1/8e de ton = 25 cents], 8ve+46,4 cents [1/4 de ton = 50 cents], 8ve+52,3 cents, 8ve+16,45 cents, 8ve+15,04 cents, 8ve+24,8 cents.
** 1,048 = 131/125
*** 1,052734375 : quand le résultat d'un rapport a moins de chiffres que par exemple 1,0395256916996047430830039525692, on s'en étonne !
**** proche de l'intervalle harmonique 1,05 <=> 21/20 = 84,467 cents

Entendre [soit avec un VSTi soit avec Scala]

échelle logarithmique résultante de la Vantage à la corde MIG.scl
échelle logarithmique résultante de la Vantage à la corde LA.scl
échelle logarithmique résultante de la Vantage à la corde RE.scl
échelle logarithmique résultante de la Vantage à la corde SOL.scl
échelle logarithmique résultante de la Vantage à la corde SI.scl
échelle exponentielle résultante de la Vantage à la corde MIA.scl

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ON RÊVE DE JOUER UNE GUITARE ELECTRIQUE AVEC 6 CHEVALETS COULISSANTS !
WE ARE DREAMING PERFORMING AN ELECTRIC GUITAR WITH SLIDING BRIDGES UNDER EACH STRING

Here is the beginning of what we are expected from an electric strings instrument: a different scale per string.
As it is showed supra in the schematics for 4 nonoctave polyscalar electric guitar, here the individual bridges are unfortunately fixed.
Fixed in a position to avoid the octave, where on 5 strings we have 5 logarithmic different scales, and on 1 string, an exponential scale.

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2021

Guitares polyscalaires nonoctaviantes à frettes droites
Tel un éloignement : un départ nécessaire pour s'évader de la monoscalairité restrictive.

- Pourquoi les luthiers d'ici et de là-bas ne peuvent pas admettre les courbures des frettes sur la touche ?
- C'est techniquement très difficile à réaliser.
- Le métal des frettes ne se courbe pas facilement à la main.
- Il faudrait une machine-outil à laquelle on appose un modèle de frette courbe,
- Mais sachant que les courbes des frettes varient selon l'interprétation des 6 échelles retenues,
- L'utilisation d'une machine-outil (débiteuse de mêmes) n'est pas la solution.
- Les frettes de guitare électrique ne se courbent pas à la main
- ou exige un travail disproportionné en fonction du résultat obtenu.

- POURQUOI LIER LES ÉCHELLES INDÉPENDANTES POUR CHAQUE CORDE PAR DES FRETTES COURBES ?

- LES 6 ÉCHELLES RETENUES SONT NON-MULTIPLES,

- OU POUR FAVORISER LA VARIÉTÉ SCALAIRE , ON ÉVITE QU'ELLES SOIENT DE LA MÊME FAMILLE

- SI LES FRETTES N'ÉTAIENT PAS LIÉES, IL FAUDRAIT POSER ENVIRON 130 FRETTES INDÉPENDANTES SUR LA TOUCHE

- LIEES, AVEC MONIA I n°5 PAR EXEMPLE, IL N'Y A QUE 51 FRETTES À POSER.

- MAIS EN + : LA LIAISON FRETTALE DONNE À PASSER, PAR PORTAMENTO, D'UNE ÉCHELLE À L'AUTRE, POUR CELLES AU VOISINAGE.

- L'ÉCHELLE DE LA CORDE MI PEUT PASSER À L'ÉCHELLE DE LA CORDE LA.

- L'ÉCHELLE DE LA CORDE LA PEUT PASSER À L'ÉCHELLE DE LA CORDE MI ET DE LA CORDE RE.

- L'ÉCHELLE DE LA CORDE RE PEUT PASSER À L'ÉCHELLE DE LA CORDE LA ET DE LA CORDE SOL.

- L'ÉCHELLE DE LA CORDE SOL PEUT PASSER À L'ÉCHELLE DE LA CORDE RE ET DE LA CORDE SI.

- L'ÉCHELLE DE LA CORDE SI PEUT PASSER À L'ÉCHELLE DE LA CORDE SOL ET DE LA CORDE MI.

- L'ÉCHELLE DE LA CORDE MI PEUT PASSER À L'ÉCHELLE DE LA CORDE SI.

- COURBÉE, LA FRETTE MATÉRIALISE LA POSITION EXACTE CALCULÉE POUR CHACUNE DES 6 ÉCHELLES.

- DROITE, LA FRETTE INTERPRÈTE UNE MOYENNE DE LIAISON ENTRE ÉCHELLES ET LES SORT DE LEUR RÉGULARITÉ.

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FRETTES COURBES
OU
FRETTES DROITES PENCHÉES ?

Pencher des frettes droites ?
Pour sonner une échelle par corde.
Échelles jointes entre elles par la continuité des frettes entre cordes.
Pour : par portamento, toucher à l'échelle voisine.

Le résultat de cette polyscalairité instrumentale continue
à disposer de plusieurs échelles en même temps dans un instrument,
donne : qu'à différentes positions avec le même doigté, les accords diffèrent.
Exemple : à balader un « barré à l'index », pour chaque case l'accord est et sonne différent.

La guitare polyscalaire est génératrice de différences.
Sans poser un même ailleurs = trans-pose,
mais à disposer de différences ici.
Il s'agit de ça pour l'artiste authentique : créer des différences
[Au contraire des politiciens qui produisent des mêmes pour uniformiser la vie sociale humaine dans l'obéissance, par la croyance, limité par la peur : où comment rendre l'espèce humaine idiote par l'intermédiaire de sa soumission à une contrat de dupe. Nous en sommes conscient.]

Remarque
Les frettes droites penchées existent,
pour une autre raison,
avec les chevalets individuels par corde,
pour varier l'égalisation scalaire,
avec des cordes graves rallongées pour + d'ampleur.
Elles sont nommées « guitares multiscalaires » souvent à 7 ou 8 cordes.
Mais elles ne sont pas réellement « multiscalaires » car
Elles ne font que dévier l'échelle de 12 demi-tons égaliser « en éventail ».

L'étape de l'humanité,
celle à se détacher de ses croyances,
de la fusion de l'union monopôlaire * du groupe
gouvernée par sa peur à rester grouper,
même quand il faut se disperser pour sauver sa peau,
instituent le monothéisme, le monopole, la monoscalairité
avec ses dictatures souveraines totalitaires,
passent...
Comme une maladie qui cesse de rendre son hôte malade,
car si son hôte meurt, son habitant parasite meurt aussi.

Nous avons lâché les amarres de la croyance,
Aidé des poètes et des philosophes,
Nous lâchons les a-marres de la peur,
Pour re-dé-marrer l'aventure humaine.
Celle d'apprécier les différences,
À s'extasier des autres d'exister,
Car cette existence même,
Est quelque chose d'unique.

Note
* Les pôles ? sont toujours 2 pour former l'axe, autour duquel la planète-sphère tourne sur elle-même. L'axe n'est pas un point, mais une droite. Avec 2 extrémités qui tiennent ce double pôle. 2 ennemis-amis + et -. Les pôles sont essentiels à l'existence, car si les pôles se détachent, la planète ne tourne plus, tous ses habitants avec elle meurent, vraiment ? La force centripète disparaît et tout ce qui s'attache à former un milieu vivable se disperse dans le vide interstellaire, variment ? Quelle coïncidence ou bénéfice pour détourner le sens des pôles par la politique (l'économique et les religions) des sociétés pour inciter la croyance à convaicre la conscience des êtres humains (enfants) de vivre dans des sociétés monopolisées ! Quel bénénéfice pour la domination de la souveraineté politique de détourner le sens de l'existence pour justifer sa dictature pour soumettre les êtres de l'espèce humaine au travail robotisé, à transformer leur existence en fonction (utile-unique ? faux) pour obtenir la servilité de l'humiliation de vivre capturé, piégé par le chantage gouverné par sa croyance !

2021
La guitare polyscalaire Vantage,
est tellement jouissive à jouer
que ma guitare Scroll Ephiphone
va aussi être transformée :)

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SCROLL

Chaque corde est indépendantisée

Le corps de l'Epiphone Scroll n'étant pas perpendiculaire au manche, le luthier toulousain Nicolas Barbe a dû poser les 6 chevalets individuels sur une plaque penchée surélevée.

À cette étape, il est intéressant d'entendre les 6 variantes scalaires nonoctaviantes de l'échelle de 12 1/2 tons égalisés à 100 cents. Ce qui a décidé les 6 positionnements des chevalets est la localisation de l'octave entre les frettes des cases 12, 13, 14, 15, 16 et 17 ; au-delà, il faudrait une guitare avec un cul + long. Cette différenciation scalaire par corde ou l'hexascalairité offre un avantage : avec le même doigté d'accord à différents endroits, on obtient différents accords puisque l'évolution des 6 échelles n'est pas parallèle, mais déphasée dû à la polyscalairité superposée. Et, qui n'existe pas dans la monoscalairité.

Ces 2 premières guitares polyscalaires nonoctaviantes commencent la musique avec :
le IXe album des Guitares Volantes : Pièces antipédémagogiques et Pénibles : Rencontre avec les Inconnaissables.

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LA SCROLL EN REPOLYFRETTAGE EN MONiA I4
par le luthier Johann Pioli

Mona Shadow-Sky I .4 :

Les 6 échelles ensemblées sur Monia i4 sont :

. à la Corde MI grave :
  Intervalle du 11e harmonique : le 2de de Ptolémée, de rapport 11/10 = 1,1 = 165 cents divisé en 2 pour 82,5 cents
  et, 82,5 cents ne fait pas parti de la série harmonique. Cet intervalle se situe entre 22/21 et 21/20.
  Mais au lieu de n'avoir que 12 intervalles sur la touche pour la corde mi grave, nous en avons 24.

. à la Corde LA :
  Intervalle du 13e harmonique : 2/3 de ton tridécimal de rapport 13/12 = 1,0833 = 138, 57 cents
  aussi divisée par 2 pour avoir + de 14 hauteurs : il y en a 24 sur la touche.

. à la Corde RE :
  Intervalle du 15e harmonique : le 1/2 ton majeur diatonique à 119, 44 cents de rapport 15/14 = 1,071428 aussi divisée par 2. Il y a 27 hauteurs sur sa touche au lieu de 17.

. à la Corde SOL :
  Intervalle du 19e harmonique : un 1/2 ton « petit » le nommé « undevicesimal » de 93,6 cents de rapport 19/18 = 1,055.

. à la Corde SI :
  Intervalle du 27e harmonique : un comma tridecimal : 65,33 cents de rapport 27/26 = 1,038461.

. à la Corde MI aigüe :
  Intervalle du 32e harmonique : « quart de ton grec » de 54,96 cents de rapport 32/31 = 1,032258.

Ces 6 intervalles à la source des 6 échelles nonoctaviantes de la guitare
sont adaptées au contexte de la guitare électrique et sont tempérées (pas égalisées) par le frettage droit.
Puis le déplacement individuel de chaque chevalet apporte une perturbation supplémentaire à leurs égalités.

Le 14 février 2023, la guitare polyscalaire Monia I.4 est née et sort de l'atelier Johann Pioli

+ ici

c'est Monia Scroll

Il y a 174 hauteurs différentes à jouer sur cette guitare

L'étendue de la guitare dépend de son accordage [de la tension des cordes = de la mollesse sans son à la cassure]. Le jeu en scordatura [= open tuning ou accords différents de l'accord auto-imposé] est permanent : car le jeu est de se réa-juster en permanence avec le contexte de la musique, et + : polyscalaire. Nos oreilles sont sollicitées en permanence aux changements scalaires aux a-justements permanents.

La distance génératrice des 6 échelles entre « le point zéro » chevalet et le sillet est : 70 cm (= 27,559 pouces). Un chevalet posé à 70 cm donne une échelle égale. Au-dessus : une échelle logarithmique. En dessous : une échelle exponentielle. Sur cette guitare, il y a 3 échelles logarithmiques [où les intervalles se resserrent progressivement vers l'aigu] à Mi aigu, Ré, La. Sur cette guitare il y a 3 échelles exponentielles [où les intervalles s'élargissent progressivement vers l'aigu] à Mi grave, Sol, Si.

En posant des frettes droites (= non courbes) sur la touche, les conséquences font que ces 6 échelles sont adaptées ou non égales ou tempérées (on y revient). C'est l'objectif : l'adaptation pour la différenciation. Adapter une échelle égale à tout instrument, selon le contexte de l'instrument, cette même échelle ne sonnera pas les mêmes hauteurs. Donc, si avec ces 6 échelles harmoniques adaptées, il existe différents intervalles dans chaque échelle (+ être ou logarithmique ou exponentiel), cela fait-il de ces 6 échelles, 6 modes ? Ha ha ! Sachant qu'une échelle devient un mode quand au moins un intervalle est différent des autres. L'adaptation rend ces échelles uniques, par s'attacher à la réalité matérielle de chaque instrument. Les frontières sont toujours poreuses et toute classification demeure arbitraire, comme pour les classes sociales.

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La nonoctaviation ne signifie pas que l'intervalle d'octave n'existe plus dans l'instrument.
La nonoctaviation signifie que l'intervalle d'octave n'est plus l'intervalle majeur
qui génère les différentes échelles qu'encyclées.
Pour obtenir une octave entre 2 cordes, il suffit de les accorder entre elles.

+ ici

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TONIA 2023
     non 2024

LA SECONDE GUITARE POLYSCALAIRE EST LA VANTAGE POLYFRETTÉE EN TONIA II.4

Les interprétations de liaisons possibles [le choix du frettage] entre les 6 échelles sont infinies ou presque.
Il s'agit de retenir l'interprétation du frettage qui offrira le moins d'obstacle au jeu instrumental.

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Voici les derniers plans pour Tonia II puis III en 2023 :

TONIA VANTAGE

. La 2de guitare polyscalaire nonoctaviante Tonia
: à source scalaire nonoctaviante du ton égalisé à 200 cents :

Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante_Tonia.Shadow-Sky.II.8.(I.4).frettes.liees.droites.penchees.pdf

Tonia III.8 :

Tonia II.8 a été corrigée :

Il a fallu changer l'échelle nonoctaviante de la corde mi aigüe pour éviter les déphasages scalaires trop simplistes en dessous de 5 pour 4.
Lire les correspondances de phases scalaires.
À la place de l'échelle nonoctaviante 4/15e de ton, il y a l'échelle nonoctaviante de 5/17e de ton.
Découverte d'échelles inouïes : 53 + 15 = 68 échelles nonoctaviantes issues de la division du ton égalisé.

Tonia III.9 :
PLAN FINAL

Tonia III.9 Vantage devrait être prête à jouer en janvier 2024. Toujours rien en février 2024 !
Le luthier toulousain Johann Pioli est le maître d'oeuvre de cette polyscalairité nonoctaviante à disposer les frettes « dans tous les sens » selon le plan.
Ça tarde et retarde l'enregistrement du XIe albulm des Guitares Volantes : BRAVE MELODIA.

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MONIA SCROLL

DES ERREURS RELEVÉES À L'USAGE INSTRUMENTAL
DANS LE PLAN RÉALISÉ INITIAL ?

. Voici le plan corrigé de la 1ère guitare polyscalaire nonoctaviante Monia [à source intervallaire nonoctaviante de la série harmonique] :

Guitare.electrique.polyscalaire.nonoctaviante_Monia.Shadow-Sky.I .5.frettes.droites.penchees.interpretees.corrigees.2023.pdf

Monia Scroll I.5 :
PLAN FINAL [?]

Ce qu'apporte la liaison de 6 échelles non multiples entre elles par des frettes droites
est une interprétation scalaire propre au contexte instrumental :
les échelles résultantes ne sonnent pas les échelles initiales planifiées.

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2024

ANALYSE DES ÉCHELLES RESULTANTES DE MONIA SCROLL

PAGE DES MESURES FREQUENTIELLES DU FRETTAGE DES 6 ECHELLES RESULTANTES de MONIA SCROLL [.txt 31Ko]

1er constat :

Le glissement du chevalet au-delà et en deçà de la distance calculée de l'échelle, modifie l'échelle, mais pas de manière progressive ni continue pour obtenir soit une échelle logarithmique à progression régulière soit une échelle exponentielle à progression régulière, mais injecte une irrégularité intervallaire qui rapproche l'échelle d'un mode. [Ou est-ce le fréquence-mètre utilisé qui ne peut mesurer une fréquence moyenne stable au pincement de la corde aux cases de la touche ? à donner un affichage affolé de fréquences qui peuvent s'écarter jusqu'à une trentaine de Hz !]

Quelle est la difficulté à reconnaître l'irreconnaissable ?

L'intolérence similarise les différence.
Pour se déconditionner, il faut assurément de l'entrainement.

Appliquer une échelle différente, une gamme de hauteurs qui sonne différente de la gamme usuelle, à un instrument matériel, comme ici la guitare électrique, montre que rien n'est facile : ni dans la sonnance instrumentale de nouvelles gammes, ni dans la reconnaissance identitaire de ces gammes. La pro-portion de relativité qui s'incère dans l'exactitude [= sa similarité] souhaitée entre l'échelle calculée et l'échelle résultante après la pose des frettes, puis dans le résultat entendu et analysé par l'analyseur de fréquences [fréquence-mètre] et + par ce que le jeu instrumental induit dans la l'instabilité fréquentielle naturelle ; tout ça pose une suite de gouffres, dont les rives doivent être liées [par des ponts de sens] pour pouvoir donner un sens à son jeu instrumental. Et le 1er lien à lier des inconnus est : « qu'importe quoi ». La fonction « qu'importe quoi » donne à agir dans le doute pour connaître et reconnaître le connu de l'inconnu.

La relativité de la fixité [= rien n'est fixe] des tons dans l'instrument et à l'audition : quand l'identification [= la re-connaissance] ne s'opère pas [= la mémoire est vide du modèle à reconnaître] provoque dans notre état conditionné actuel, un rejet psychologique : la satisfaction d'entendre les intervalles familiers avec l'insatisfaction d'entendre des intervalles inconnus que notre état d'esprit considère : « sonner faux » (sic). C'est sa manière de se repérer dans l'inconnu : le chemin inconnu dans lequel on se perd, le chemin connu dans lequel on se repère. Il y a toujours un peu des 2. On avance vers l'inconnu du connu [à petits pas ? prudents ? ou pas].

La polyscalairité ici adaptatée avec des frettes droites [= non courbes ou non indépendantes] sur la même touche de la guitare varie ou dévie obligatoirement les intervalles des 6 échelles sources calculées.

6 échelles nonoctaviantes issues de la suite des intervalles de la série harmonique pour la guitare Monia Scroll :

. à la Corde MI grave échelle avec la « 2de de Ptolémée » [oui, le Ptolémée d'Alexandrie] du 11e harmonique
. à la Corde LA échelle avec le « 2/3 de ton tridécimal » du 13e harmonique
. à la Corde RE échelle avec le « 1/2 ton majeur diatonique » du 15e harmonique
. à la Corde SOL échelle avec le « 1/2 ton undevicemimal » du 19e harmonique
. à la Corde SI échelle avec le « comma tridecimal » du 27e harmonique
. à la Corde MI échelle avec le « quart de ton grec enharmonique » du 32e harmonique

Quelle belle palette !

En +, pour les 3 cordes graves, ces 3 grands intervalles sont divisés en 2 ce qui donne les rapports :

. 1,1 devient 1,0488 [de 165 cents à 82,5 cents] pour la corde MI
. 1,833 devient 1,0408 [de 138,57 cents à 69,28 cents] pour la corde LA
. 1,071428 devient 1,035 [de 119,4 cents à 59,7 cents] pour la corde RE

Et : pas partout ni systématiquement ! Il est clair que je ne donne pas à la perception des différences la voie la + facile. Mais la + grande difficulté à résoudre dans cette affaire est de (or)donner à sa mémoire à garder l'identité sonore de l'échelle pour pouvoir la reconnaître une fois rejouée [il s'agit dans l'inconnu de provoquer la familiarité]. Les échelles les + déviées des échelles originales se situent aux cordes intérieures RE et SOL. Par la pose de frettes droites liant [par un trait] les bornes-notes-hauteurs des 6 échelles distinctes de la guitare : une pour chaque corde.

Expansion/Contraction Scalaire

- Difficulté supplémentaire à la reconnaissance identitaire des échelles ?
- Nan, la diversité donne à comparer pour reconnaitre les différences.
- Expansion ou contraction scalaire se forme par dérivation exponentielle ou logarithmique des échelles égales,
- ça pour les guitares par le déplacement des chevalets individuels par corde :

. à la Corde MI grave de 70cm à 79,5cm => échelle logarithmique [les intervalles rétrécissent allant vers l'aigu]
. à la Corde LA restée à 70cm => échelle égale [les intervalles restent égaux]
. à la Corde RE de 70cm à 63,5cm => échelle exponentielle [les intervalles grandissent allant vers l'aigu]
. à la Corde SOL de 70cm à 77cm => échelle logarithmique [les intervalles rétrécissent allant vers l'aigu]
. à la Corde SI de 70cm à 73cm => échelle logarithmique [les intervalles rétrécissent allant vers l'aigu]
. à la Corde MI aigüe de 70cm à 67cm => échelle exponentielle [les intervalles grandissent allant vers l'aigu]

Mais l'analyse et fréquentielle [fréquence-mètre tuner] et spectrographique [à 64000 points] montre que la progression régulière scalaire, logarithmique ou exponentielle, ne se réalise pas. Est-ce dû à l'adaptation du frettage droit à 6 échelles différentes qui dévie « trop » de la source scalaire d'origine ? Ou est-ce dû au réglage du fréquence-mètre qui semble s'affoler à ne pas savoir quelle fréquence afficher et qui à chaque analyse diffère ? Dans ce cas, il est impératif de considérer ses relevés être les écarts d'une moyenne parce que le jeu instrumental à la guitare électrique modifie selon le contexte les fréquences de ses hauteurs. L'analyse la + fiable reste l'audition qui sait faire coïncider 2 fréquences à égalité. Mais qui fabrique un oscillateur avec affichage fréquentielle de ses fréquences ?

Voici en cents les 6 échelles résultantes obtenues par analyse au fréquence-mètre de la guitare Monia Scroll :

Voici les 6 échelles résultantes de Monia Scroll I.4 resynthétisées [téléchargeable au format Scala .scl] :
[à jouer et entendre avec des instruments numériques VSTi qui reconnaissent les fichiers Scala .scl]

Echelle résultante de Monia Scroll à la corde MIG
Echelle résultante de Monia Scroll à la corde LA
Echelle résultante de Monia Scroll à la corde RE
Echelle résultante de Monia Scroll à la corde SOL
Echelle résultante de Monia Scroll à la corde SI
Echelle résultante de Monia Scroll à la corde MIA

Bonus : Ici l'échelle exponentielle chaotiquée de 23 tons de la Meteor Shergold [téléchargeable au format Scala .scl] :

Echelle exponentielle de la Meteor Shergold

RATTRAPAGE !
[IMPOSSIBLE SUR LA GUITARE OU À REFAIRE LE FRETTAGE]
OU LES INTERVALLES RÉSULTANTS SONT RANGÉS SUIVANT LA FORME SCALAIRE PRIMAIRE SOUHAITÉE :

Là, les 5 échelles de Monia Scroll « rangées » soit exponentiellement soit algorithmiquement :

Echelle.de.Monia.Scroll.corde.MIG.rangee.logarithmiquement.scl
Echelle.de.Monia.Scroll.corde.RE.rangee.exponentiellement.scl
Echelle.de.Monia.Scroll.corde.SOL.rangee.logarithmiquement.scl
Echelle.de.Monia.Scroll.corde.SI.rangee.logarithmiquement.scl
Echelle.de.Monia.Scroll.corde.MIA.rangee.exponentiellement.scl

Il est clair que l'expansion et la logarithmisation ou la contraction scalaires
par déplacement du chevalet dans le contexte de la guitare éléctrique,
font de ces échelles progressives irrégulières.

à suivre ...

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nouvelle page consacrée
LES ÉCHELLES IRRÉGULIÈRES
[en cours de rédaction]

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Nous continuons ou nous poursuivons
avec 2 autres guitares à source scalaire
1. artificielle ou arbitraire : ARTA et
2. protohistorique : PYTHA
pour le quatuor de guitares électriques Les Guitares Volantes

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ARTA

À la recherche de 6 échelles pour ARTA

Comment j'ai procédé ?
Facile !
On considère toutes les échelles/intervalles qui n'appartiennent pas aux 3 autres ensembles : Harmonique, Tonal égalisé, Protohistorique.

Ajustement par rapport à la taille du doigt et la densité tons/8ve :

CORDE	INTERVALLE SCALAIRE EN CENT	DENSITE TONS/8VE	CYCLE cents/pas	TYPE SCALAIRE
Mi aigu	53,623	22,37	1233,33/23	23 tons asymétrique
Si	61	19,67	1220/20	icosatonique symétrique
Sol	83	14,46	1245/15	pentadecatonique asymétrique
Ré	115	10,43	1265/11	hendecatonique asymétrique
La	130	9,23	1300/10	décatonique symétrique
Mi grave	154	7,87	1232/8	octotonique symétrique

Nous avons remarqué, avec la 2de guitare polyscalaire nonoctaviante que :

3 principes se sont installés dans la construction des 2 premières guitares polyscalaires, tels :

1. commencer la gamme par le grave 
2. se restreindre à l'étendue intervallaire entre ~ 40 à 180 cents (pour la taille des doigts ?)
3. apposer les intervalles larges aux cordes graves et les intervalles étroits aux cordes aigües 
(croire que les micro-intervalles sont + facilement distinguables dans l'aigu que dans le grave ?)

Nommons se 1er principe à 3 lois : « classique » (sic !)

Sachant que :

1. => les cordes sur la guitare peuvent s'intervertir pour sonner l'échelle voulue par la corde voulue.
         => il existe 6! = 720 différentes dispositions des cordes entre elles.
2. => pourquoi pas faire glisser les doigts sur un frettage serré, tel : 56, 48, 40, 31, 23, 15 cents ?
2. => pourquoi pas faire sauter les doigts sur un frettage large, tel : 161, 169, 177, 187, 195, 203 cents ?
3. => porté par la croyance que les micro-intervalles sont moins décelables dans le grave que dans l'aigu ?
         => l'expérience du contraire s'impose.

Il y a +
Le frettage logarithmique de la touche pour entendre des hauteurs à distances égales.

=> Si on appose un frettage non-logarithmique = où toutes les frettes de chaque corde sont à distances égales,
     On obtient des échelles exponentielles.

=> Si on appose un frettage non-logarithmique = où toutes les frettes de chaque corde sont à distances grandissantes,
     On obtient aussi des échelles exponentielles.

ARTA STRATO PACIFICA

ARTA avec son chevalet-cordier VIBRATO Stratocaster,
Ces échelles ne pourront être ni exponentielles ni logarithmiques, qu'égales

La 3e guitare électrique à transformer en guitare polyscalaire est une Stratocaster pacifica avec le fameux vibrato-cordier-chevalet Leo Fender.
Si on veut garder le vibrato de la stratocaster, on ne peut pas individualiser les chevalets-cordiers pour obtenir différentes échelles et exponentielles et logarithmiques. ALORS : Toutes les échelles de l'ARTA STRATO ne peuvent qu'être égales...

Le peuvent-elles ?

LE SILLET

On peut apercevoir sur les plans de Monia et Tonia que :

SILLET PENCHÉ ?

Je projetais « un sillet perpendiculairement ajustable » pour toutes les guitares polyscalaires nonoctaviantes car
la variabilité du degré de l'angle du sillet donne :

1. des origines physiques différentes aux 6 échelles
2. des distances sillet/chevalet différentes et variables.

[4]

Sachant que la réalisation matérielle de cette idée dépasse « les possibilités du luthier modifiant un instrument déjà construit ».
[Sauf si on considère la 1ère frette être la frette zéro qui remplace le sillet à diverses positions].

L'obligation Stratocaster
m'a fait développer l'idée de commencer chaque échelle nonoctaviante à une origine différente : + loin que le sillet physique,
donc calculer 6 échelles différentes sur 6 distances virtuelles sillet/chevalet différentes et + grandes, pour chacune d'elle.

L'idée est de se figurer un « sillet virtuel » pour que chaque échelle
« ne commence pas au sillet » = au point zéro commun des 6 cordes,
mais, au-delà.
Aussi, en deçà.

Allonger virtuellement la longueur de la corde et de la touche,
pour le calcul de chaque hauteur/frette de chacune des échelles :

Les 1ères distances expérimentées sont pour un sillet à ~35°
(ce qui fait 1cm de différence de distance entre chaque corde-échelle) :

[La distance physique sillet/chevalet de la Stratocaster Pacifica est de 64,8 cm.]

Distances virtuelles sillet/cordier pour chaque corde :

	sillet à -35°	sillet à +35°
corde mi aigüe	70 cm	64,8 cm
corde si	69 cm	66 cm
corde sol	68 cm	67 cm
corde ré	67 cm	68 cm
corde la	66 cm	69 cm
corde mi grave	64,8 cm	70 cm

Est-ce suffisant ?

Rien n'empêche
de calculer des échelles
sur des distances beaucoup + grandes
et beaucoup + petites
que la distance physique sillet/chevalet.

Cette disposition de calcul intègre une souplesse d'ajustement entre les 6 échelles
(à ne pas être obligé de les commencer toutes au même point : à la même origine en supposant que les 6 cordes soient les mêmes accordées à la même tension).

Dans l'ajustement planifié, nous pouvons aussi coulisser les échelles (aux frettes fixées entre elles)
pour ajuster les phases d'échelles entre elles sur la touche.

Quelle différence y a-t-il entre :

. 2 mêmes échelles (= de mêmes rapports = proportions) calculées sur une distance sillet/chevalet différente ?

  = Le résultat est une augmentation ou une diminution physique des distances de doigté, mais pas des intervalles de l'échelle.
     [les écarts de frettes sont + larges pour une guitare basse que pour une guitare alto, bien que l'échelle soit la même]

À superposer :

mêmes échelles + leurs dimensions différentes = déphasage scalaire [de la forme : |: origine commune <-> déviation :| ]

+ la distance à scalairiser est grande + « les cases » de l'échelle sont grandes
+ la distance à scalairiser est petite + « les cases » de l'échelle sont petites

Si :

+ la longueur à scalairiser est grande + les intervalles entre frettes sont grands.
   Alors,
   pour minimiser l’étroitesse des cases micro-intervallaires sur la touche (le calcul et le frettage fastidieux),
   il faudrait assigner les grandes étendues virtuelles sillet/chevalet aux échelles micro-intervallaires : ici aux 3 cordes aigües.
   il faudrait assigner les petites étendues virtuelles sillet/chevalet aux échelles macro-intervallaires : ici aux 3 cordes graves.

encore + loin

guitare.Arta.Calcul.de.ses.echelles.sur.distances.superieures.a.64,8.cm=100_85_70.cm...txt

Et les 6 échelles retenues sont :

à MIG : 154,7 cents [intervalle] = 1,09347229422 [rapport] = 7,75 [densité octave] 8 [nombre de divisions]
à LA : 129 cents [intervalle] = 1,07735969592 [rapport] = 9,3 [densité octave] 10 [nombre de divisions]
à RE : 115 cents [intervalle] = 1,06868252503 [rapport] = 10,43 [densité octave] 11 [nombre de divisions]
à SOL : 83 cents [intervalle] = 1,04911051857 [rapport] = 14,46 [densité octave] 15 [nombre de divisions]
à SI : 66,78 cents [intervalle] = 1,03932606154 [rapport] = 17,97 [densité octave] 18 [nombre de divisions]
à MIA : 55,85 cents [intervalle] = 1,03278622716 [rapport] = 21,48 [densité octave] 22 [nombre de divisions]

Pour obtenir une distribution + homogène des frettes sur la touche
avec 6 échelles différentes non-multiples et nonoctaviantes.
Chaque échelle par corde est calculée sur un ambitus qui dépasse la limite sillet/chevalet.
Ensuite, pour le repositionnement longitudinal des-frettes-liées de l'échelle, on glisse l'ensemble sur la touche.

Recette :
1. dépasser la distance chevalet-sillet avec des frettes supplémentaires hors-touche [en continuant le calcul au-delà de la limite chevalet-sillet]
2. lier-grouper toutes les frettes calculées pour la même corde de manière à pouvoir les faire glisser toutes ensemble.
3. ajuster longitudinalement les 6 échelles entre elles pour obtenir une distribution homogène des frettes sur la touche.
   [pour Arta III.2, on a fait coïncider les 6 échelles nonoctaviantes sur la dernière frette de la touche]

Décembre 2023

ARTA PLAN FINAL

On remarque que les hauteurs/frettes origines ne sont plus parallèles à partir du sillet et => que chaque corde a une origine indépendante ["Ori" sur le plan] :

plan pdf complet à l'intérieur

Arta Stratocaster Pacifica, ses 6 échelles nonoctaviantes retenues

Le choix des échelles pour Arta Strat a été réalisé

1. par ajustement entre les 2 autres sources : « harmonique » et « tonale égalisée » et
2. évalué avec avec la densité tons/8ve :

 

ARTA STRAT, LES INTERVALLES DE SES NONOCTAVIATIONS :

Cordes	Intervalle en cent	Densité tons/8ve	Densité tons/8ve arrondie ou cycle considéré	Rapport (proportion) de l'intervalle
Mi aigu	53,62	22,378	23	1,03145854057
Si	61	19,672	20	1,03586308905
Sol	83	14,4578	15	1,04911051857
Ré	115	10,43478	11	1,06868252503
La	130	9,23	10	1,07798218304
Mi grave	154	7,868852	8	1,09303025354

Le chevalet-cordier-vibrato de la Stratocaster est fixe.
Avec son chevalet Strato-Vibrato indéfixable, ses échelles nonoctaviantes ne peuvent être ni exponentielles ni logarithmiques.

Si on veut garder le vibrato Stratocaster. Ce qui empêche le positionnement individuel des chevalets et + : leur coulissement sur rail pour modifier progressivement les intervalles de leurs échelles. Y a-t-il pas assez d'espace sur la caisse pour disposer les chevalets individuellement ? Oui, mais tentons autre chose. Pour changer leurs formes scalaires en : exponentielle ou en : logarithmique dans une distance unique, les 6 échelles nonoctaviantes de l’Arta-Stratocaster Pacifica ne peuvent qu’être égales si elles sont calculées dans la longueur de corde sillet/chevalet donnée : 64,8 cm. Et pourquoi pas calculer les 6 échelles sans considérer le positionnement physique de la distance sillet/chevalet. Avec des distances au-delà et en deçà.

Notons que : Sans considérer le positionnement exponentiel des frettes, si on dispose des frettes à distances égales sur la touche, ça donne une échelle exponentielle.

Au départ, je projetais « un sillet perpendiculaire réglable » pour toutes les guitares polyscalaires nonoctaviantes, dont la variabilité du degré du sillet donnerait des origines scalaires différentes, ainsi que des distances sillet/chevalet différentes. Mais la distance est insuffisante pour une dictinction suffisante. L'obligation stratocaster du chevalet-vibrato unique m'a fait développer l'idée de commencer chaque échelle nonoctaviante à une origine différente : + loin que le chevalet physique. Donc sur 6 distances sillet/chevalet différentes et + grandes que la distance physique, ça pour chacune d'elle. L'idée est de figurer un « sillet virtuel » pour que chaque échelle « ne commence pas au sillet » = au point zéro commun aux 6 cordes, mais au-delà. Il s'agit d'allonger virtuellement la corde et la touche, pour le calcul de chaque hauteur/frette de chacune des échelles pour pouvoir coulisser les 6 échelles entre elles pour ajuster leurs frettes entre elles. Les 1ères distances retenues sont pour un sillet à ~35° (ce qui fait 1cm de différence entre chaque corde-échelle) :

Distances sillet/chevalet calculées,
proportionnées entre elles par un sillet penché à 35°,
pour leur calcul scalaire individuel :

à la corde mi aigüe :	64,8 cm
à la corde si :	66 cm
à la corde sol :	67 cm
à la corde ré :	68 cm
à la corde la :	69 cm
à la corde mi grave :	70 cm

Distance physique sillet/chevalet de la Stratocaster Pacifica : 64,8 cm.
Il n'y que l'échelle de mia qui est construite sur la distance sillet/chevalet de la guitare.

Cette disposition de calcul au-delà des seuils offre une souplesse d'ajustement entre les échelles. Puis donne à ne pas être obligé à commencer toutes les échelles à la même hauteur [fréquence] au sillet ou ailleurs. Dans l'ajustement planifié, on coulisse les échelles (aux frettes liées) pour les ajuster entre elles sur la touche. Ce qui fait que les origines scalaire ne coïncident pas, mais coïncide un ajustement des frettes qui offre + de jouabilité. Quelle différence y a-t-il entre : 2 mêmes échelles (= de mêmes rapports proportions), calculées sur une distance sillet/chevalet différente ? Le résultat est une augmentation ou une diminution de tous les intervalles de l'échelle. À superposer les mêmes échelles aux dimensions différentes donne un

déphasage scalaire : |: origine commune <-> déviation :|

+ la distance à scalairiser est grande + les cases de l'échelle sont grandes
+ la distance à scalairiser est petite + les cases de l'échelle sont petites

Si : + la longueur à scalairiser est grande + les intervalles entre frettes sont grands. Alors, pour minimiser l’étroitesse des cases micro-intervallaires, il faut assigner les grandes étendues aux échelles micro-intervallaires : ici aux 3 cordes aigües. Puis, à l'inverse de la 1ère guitare polyscalaire Monia Shadow-Sky III, disposer les frettes des échelles sur la touche à partir du bord près du pickup et pas du sillet.

 

Les 6 échelles d'Arta Pacifica III :

Arta 53,62 cents triduodecatonique [23 tons] dans le cycle [est-ce un cycle ?] asymétrique
|échelle nonoctaviant à la corde Mia
0: unisson
1: 53.62 cents
2: 107.24 cents
3: 160.87 cents
4: 214.49 cents
5: 268.11 cents
6: 321.74 cents
7: 375.36 cents
8: 428.98 cents
9: 482.61 cents
10: 536.23 cents
11: 589.85 cents
12: 643.47 cents
13: 697.10 cents
14: 750.72 cents
15: 804.34 cents
16: 857.97 cents
17: 911.59 cents
18: 965.21 cents
19: 1018.84 cents
20: 1072.46 cents
21: 1126.08 cents
22: 1179.70 cents
23: 1233.33 cents

l'échelle Arta 53 au format Scala [à entendre sur son instrument MIDI]

Arta 61 cents duodecatonique [20 tons] dans le cycle [est-ce un cycle ?] symétrique
|échelle nonoctaviant à la corde Si
0: unisson
1: 61 cents
2: 122 cents
3: 183 cents
4: 244 cents
5: 305 cents
6: 366 cents
7: 427 cents
8: 488 cents
9: 549 cents
10: 610 cents
11: 671 cents
12: 732 cents
13: 793 cents
14: 854 cents
15: 915 cents
16: 976 cents
17: 1037 cents
18: 1098 cents
19: 1159 cents
20: 1220 cents

l'échelle Arta 61 au format Scala [à entendre sur son instrument MIDI]

Arta 83 cents pentadecatonique [15 tons] dans le cycle [est-ce un cycle ?] asymétrique
|échelle nonoctaviant à la corde Sol
0: unisson
1: 83 cents
2: 166 cents
3: 249 cents
4: 332 cents
5: 415 cents
6: 498 cents
7: 581 cents
8: 664 cents
9: 747 cents
10: 830 cents
11: 913 cents
12: 996 cents
13: 1079 cents
14: 1162 cents
15: 1245 cents

l'échelle Arta 83 au format Scala [à entendre sur son instrument MIDI]

Arta 115 cents hendecatonique [11 tons] dans le cycle [est-ce un cycle ?] asymétrique
|échelle nonoctaviant à la corde Ré
0: unison
1: 115 cents
2: 230 cents
3: 345 cents
4: 460 cents
5: 575 cents
6: 690 cents
7: 805 cents
8: 920 cents
9: 1035 cents
10: 1150 cents
11: 1265 cents

l'échelle Arta 115 au format Scala [à entendre sur son instrument MIDI]

Arta 130 cents décatonique [10 tons] dans le cycle [est-ce un cycle ?] symétrique
|échelle nonoctaviant à la corde La
0: 0 unison
1: 130 cents
2: 260 cents
3: 390 cents
4: 520 cents
5: 650 cents
6: 780 cents
7: 910 cents
8: 1040 cents
9: 1170 cents
10: 1300 cents

l'échelle Arta 130 au format Scala [à entendre sur son instrument MIDI]

Arta 154 cents octotonique [8 tons] dans le cycle [est-ce un cycle ?] symétrique
|échelle nonoctaviant à la corde Mig
0: 0 unison
1: 154 cents
2: 308 cents
3: 462 cents
4: 616 cents
5: 770 cents
6: 924 cents
7: 1078 cents
8: 1232 cents

l'échelle Arta 154 au format Scala [à entendre sur son instrument MIDI]

 

les 6 échelles d'Arta Shadow-Sky III
mélangées en une seule au format Scala
[à entendre sur son instrument MIDI]

1er Mars 2024, switch inversion :

Tonia se fait tant attendre !
Qu'Arta passe d'abord,
ou, avant Tonia.

...

NOUS AVONS PLEIN D'EXPÉRIENCES À RÉALISER :)

Plan des 3 guitares
de sources scalaires :
1. harmonique pour Monia,
2. tonale égalisée pour Tonia et
3. arbitraire pour Arta.
pdf 1m² 3.8Mo

March 12 mars 2024

The 2d nonoctave polyscalar electric guitar: Arta Shadow-Sky III is born
La 2de guitare électrique nonoctaviante polyscalaire : Arta Shadow-Sky III est née

    le luthier Johann Pioli artisan de la 2de guitare nonoctaviante polyscalaire

L'Arta III.2 a été appliquée à une Pacifica Yamaha qui avec son chevalet-vibrato Stratocaster [si on veut garder le vibrato] empêche d'avoir différentes longueurs de corde sur la même guitare. La solution a été de déplacer l'origine scalaire de chaque échelle pour chaque corde. Les 6 origines scalaires ne commencent pas au sillet [comme pour la précédente Monia Shadow-Sky], mais les échelles ont été glissées sur la touche de manière à faire coïncider les frettes pour augmenter la jouabilité de l'instrument. Le glissement des 6 échelles nonoctaviantes entre elles est possible, ça en calculant la position des frettes sur une distance chevalet/sillet beaucoup + grande que la distance physique sur l'instrument. Les 6 échelles débordantes parce qu'elles débordent peuvent s'ajuster entre elles.

PLAN pdf 472Ko

 

à suivre...

.

Notes

[1] En 1984 ma guitare électrique Shergold Meteor complètement refaite se caractérise par :

1. une échelle convexe à 9 tons nonoctaviante (intervalle de quasi octave divisé entre 9 et 10 par corde), suivit d'un mode de 13 notes. Globalement c'est soit une échelle exponentielle, soit un mode de 127 hauteurs différentes (il n'y a que 5 hauteurs redondantes dû à l'accordage des cordes entre elles). Grâce au déplacement du chevalet à 56 cm du sillet au lieu de 66 cm correspondant à la division des frettes sur le manche pour obtenir une échelle tempérée de 12 tons. Le positionement des frettes sur le manche est d'origine ce qui crée un éloignement progressif de l'échelle de 12 tons vers celle de 9 tons convexe. Je devrais à terme m'équiper de manches interchangeables (dé/vissables) dont un avec un positionnement polyscalaire des frettes avec chevalet glissant pour favoriser ces échelles concaves exponentielles et convexes logarithmiques.

2. une scordatura de l'accord des 6 cordes : 4/9 tons, 5/9 tons, 5/9 tons, 5/9 tons, 5/9 tons, 5/9 tons, 4/9 tons (9/9ème de tons par quasi octave dû au positionement du chevalet).
Cela génère l'accord suivant : A0, D1-10cents, (4ème case), G#+19cents, (5ème case), D2+45cents, (5ème case), A2-27cents, (5ème case), D3-48cents, (4ème case).

3. un jeu avec les cordes devant et derrière le chevalet déplacé près du manche dont à chacun est assigné un micro. Les combinaisons les deux micros permettent les positionnements suivant :
 A. micro gauche uniquement (simple bobinage) permet un jeu sans résonnance sur le manche où l'échelle convexe de 9 tons est clairement perçu,
 B. micro droit uniquement (double bobinage) permet un jeu avec les résonnances des cordes à droite du chevalet devant et par le jeu des cordes sur le manche,
 C. micro gauche + micro droit permet un jeu franc avec une queue de comète de résonnance des cordes à droite du chevalet.
 D. Il faudrai que j'assigne un volume pour chaque micro afin d'avoir des passages plus subtils de l'une à l'autre sonorité qui aujourd'hui est contrastée.

Techniques de jeux:

1. jeu violent au plectre d'accords aux mesures changeantes : transitoires riches (plectre en metal) sans résonnance. Micro gauche,
2. jeu avec tige filetée derrière et devant le micro gauche + whawha filtre paramétrique = simulation de voix humaines, larges glissandi, exitateur de corde positionnée tout près du chevalet, jeu rythmique percuté-frotté-étouffé (tige courte),
3. jeu au plectre à gauche du chevalet avec le micro à droite du chevalet => longues résonnances des cordes à droite du chevalet donnant des effets de gong devant les sons de cordes à gauche du chevalet sans corps. De la main droite étouffement et non des cordes résonnantes,
4. jeu avec superballes sur les cordes,
5. jeu avec bottle-neck dans la main droite percutant et glissant sur les cordes,
6. etc.

[2] Notons la confusion théorique du mot « tempéré ». Une échelle tempérée est un compromis entre une échelle égalisée et la même échelle construite à partir des intervalles de la série harmonique (renommée au XXe siècle par les Américains « Intonation Juste », sic). Tous les instruments de musique usinés avec son échelle fixée sont construit depuis le début du XXe siècle sur l'échelle égalisée de 12 demi-ton/8ve.

[3] Depuis 2007, mes tirants sont : 56 46 36 20 13 09 ou 58 44 30 16 13 09. Aujourd'hui : 53 43 23 17 13 09. Voire : 55 44 23 17 13 09. 3 cordes bien basses (mais pas trop), 3 cordes bien aigües. Ça change en permanence en fonction du contexte. Et suivant les disponibilités. Rien n'est fixe, on s'adapte avec ce qu'il y a, pour toujours le retransformer. Ce que nous a enseigné la relativité générale.

[4]

ÉCHELLES EXPONENTIELLES ET LOGARITHMIQUES

Quelle est l'originalité scalaire qui m'est apparue en 1984 ?
Que je poursuis dans l'élaboration des guitares polyscalaires ?
Qui est adaptable à tous les instruments de musique ?
[Le PVC-sax à coulisse, par exemple, exploite ce modèle]

Une fois l'échelle ^y√x calculée et posée sur l'instrument,
On modifie le champ : la distance sillet/chevalet, la longueur du tube, etc., de l'échelle calculée où le nombre de pas reste identique.
L'opération ^y√x (qui est la formule des échelles) signifie qu'un champ y (une étendue) est « strié/borné » (logarithmiquement) par un nombre de pas x.
Le résultat de cette opération donne une proportion égale avec laquelle on mesure la position/localisation exacte de chaque pas/hauteur sur l'instrument.
La distance d'1 pas est de distance égale, considérant que les longueurs des jambes ne se modifient pas pendant la marche ou la course.
La position des frettes, la longueur des cordes, les positions des trous dans un tube, etc., localisent les notes de la gamme calculée.
La modification du champ est une opération a posteriori de disjonction (une glissade) entre l'étendue et son nombre de pas fixes.
Le résultat donne : soit des échelles exponentielles si on rétrécit ce champ, soit logarithmique si on élargit ce champ (ce champ nommé aussi ambitus).

On prend ce qu'il y a
On le transforme
et on joue avec ce qu'il y a
pour entendre autre chose.

suite

Les Guitares Volantes

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