La polyscalairité
mère de la polymodalité

 

La polyscalairité continue le développement de l'idée de la polymodalité * [monoscalaire]. Ou, la polyscalairité suit la même idée que la polymodalité, mais l'étend dans des dimensions insues, insondées et insonnées. Cette ignorance polyscalaire est due à l'idéologie de l'union de la fusion de l'1 seul élu à répandre l'idéologie monogammique qui recouvre par une seule élue, les différences audibles polygammes innombrables. L'enjeu de la polyscalairité est une ouverture d'esprit à la pluralité des différences sonnantes vibrantes.

[La théorie est prête depuis les années 80. Sa 1ère publication a été réalisée dans le cadre de la maîtrise en musicologie à l'université Paris VIII en 1987 nommée : Maîtise d'un matériau. Sa 1ère utilisation acoustique a été réalisée avec la musique spatiale pour flûtes : Ourdission en 1982, créée à Londres en 1983 par Simon Desorgher. J'ai aperçu la possibilité de l'élargissement théorique en 1980 avec les échelles acycliques. Je ne comprends pas pourquoi d'autres compositeurs ne l'ont pas perçu ? Ou depuis + de 40 ans, aucune théorie effective (= jouable) évoluant la théorie musicale occidentale n'a été publiée, à part celle-ci republiée en 1997 dans le réseau Internet au centrebombe.org renommée et élargie : Dans le Ciel, le Bruit de l'Ombre. Bizarre bizarre... Est-ce l'expression de l'intention médiocratique apeurée ?]

Sortir de la monoscalairité s'est présenté être l'étape suivante logique de l'histoire de la théorie de la musique occidentale. Il n'y avait pas grand-chose à faire pour poser l'affaire : la polyscalairité s'est imposée d'elle-même constatant le nombre d'échelles inouïes inutilisées. Des prédécesseurs ont commencé à percevoir et défricher la jungle scalaire pour donner à entendre les échelles inaudibles inentendues : Ivan Wyschnegrasky, Julian Carillo, Harry Partch, Jean-Etienne Marie, André Riotte. Pas énormément en réalité. Les autres, surtout Iannis Xenakis qui amena à la musique la théorie des cribles (et sa remathématisation avec Pierre Barbaud) pour extraire modes et accords de l'échelle, n'ont touché que partiellement la polyscalairité, encore multiple du ton, pour désigner les échelles (octaviantes) à micro-intervalles. Il fallait aller + loin.

Cette multiplicité scalaire pouvait difficilement se percevoir franche de l'intérieur du cadre du système tonal classique qui focalise son harmonie sur l'octaviation (quoi que, même limitées à 92 échelles octaviantes, de 5 à 96 tons / 8ve, la polyscalairité octaviante existe). C'est l'obtusité d'esprit qui empêche d'entendre au-delà du système exploité de l'échelle unique octaviante de 12 1/2 tons. Et + : des 2 modes retenus en Occident sur + de 3500 modes existant pour cette seule échelle à 12 degrés. Et + : des 12 tonalités des modes 1 majeur + 3 mineurs transposés sur les 12 degrés de l'échelle. Ça, occupe les esprits depuis 25 siècles à savoir : « quelle est la gamme à retenir pour la musique ? » (sic). Entre l'harmonique pythagoricienne injuste ou nonoctaviante par sa suite des 5tes et l'égalisation moderne de la même échelle, une quantité improbable de variantes existent à tourner autour de la même identité élue. L'occupation des mathématiciens qui pour leur thèse devaient écrire sur la musique (comme Descartes ou Euler qui critiqua vivement la volonté de tempérer la gamme pour pouvoir la transposer, sic). Un esprit sensé (ou un enfant) à constater cette histoire ne peut que s'exclamer : « Pourquoi ne pas les entendre toutes, les mélanger et les jouer toutes ? » L'évidence enfantine (= être humain non-conditionné) donne raison à ce qui va de soi. Mais.

Il fallait un savoir mathématique minimum pour comprendre que la théorie musicale est une mathématique. L'éducation musicale enveloppe la théorie musicale de confusions qui empêchent de considérer les possibles en dehors de son milieu. Aussi, peu de musiciens comprennent entièrement la théorie musicale, et s'en servent partiellement, sans jamais s'aventurer à la développer. [Notons que Pierre Barbaud a exposé en 1968 la théorie du système tonal mathématiquement qui démontre sa simplicité, ça en format poche de 150 pages : La musique, discipline scientifique]. La doctrine idéologique théologique se faisant assez puissante pour que les utilisateurs n'aillent pas intégrer d'ailleurs des « diabolus in musica » (sic), n'a pas aidé à son développement. Développement constamment contrarié durant tout le XXe siècle et toujours et encore + en cette 1ère moitié du XXIe siècle. La stratégie de repli des compositeurs vivants à répéter la musique des compositeurs morts du XIXe siècle favorise la régression générale de la théorie occidentale de la musique. Il n'existe que quelques compositeurs, curieux, résistants par la nature de leur passion de découvrir, transmise par notre culture occidentale, qui continuent le développement de la théorie musicale occidentale, ignoré des utilisateurs. Le développement de la théorie musicale occidentale ne s'est jamais arrêté (comme il est intensivement voulu aujourd'hui) depuis sa naissance avec Pythagore.

Un savoir mathématique minimum donne à comprendre facilement la distinction entre : échelle, mode et gamme. Une échelle se constitue d'un seul intervalle. Un mode se constitue d'au moins 2 intervalles différents (jusqu'à tous différents) [d'une ou plusieurs échelles]. Une gamme est les différentes transpositions d'un mode sur son échelle [ou une autre]. Une échelle donne aussi son étalon de mesure : son intervalle constitueur. Cet intervalle donne à l'échelle la sonorité de son identité : sa signature. L'intérêt de la scalairité [équidistante] est de se donner entre les échelles, les proportions de leurs mesures intervallaires. On reconnaît chaque échelle par la sonorité de son intervalle. Cette prise de conscience timbrale des échelles a commencé avec « la gamme par ton » (8ve/6) [qui n'est pas une gamme, mais une échelle qui a sur l'échelle octaviante de 12 1/2 tons, 2 transpositions].

À mélanger/superposer 2 échelles il se produit le phénomène bien connu : celui du déphasage. Bien connu pour le rythme, à commencer avec le 3 pour 2 (triolet sur duolet). Le déphasage scalaire entre 2 échelles, ou +, génère un grand nombre d'intervalles non inclus dans les 2 échelles accouplées qui se déphasent. Le déphasage est une voie de génération scalaire encore inexplorée qui peut donner un sens supplémentaire à l'harmonie polyscalaire (il y en a d'autres) pour le cheminement de ses accords. [Dans le monde octaviant de l'échelle de 12 1/2 tons, la raison fondatrice de l'harmonie repose sur les cadences harmoniques].

La polyscalairité amène une autre manière de constituer ses modes et ses accords avec la logique de l'hors phase. Le « frottement » de 2 (ou +) échelles octaviantes, ou au-delà, nonoctaviantes, car à ambitus cycliques différents, ou au-delà, avec des échelles acycliques où le cycle de l'échelle dépasse l'ambitus de l'instrument, ça renforcé par une division par un nombre premier qui ne répète pas les rapports dans l'échelle, offre une palette scalaire d'une richesse de multiplicités sonores toujours inconnues après 1200 ans d'histoire de la musique occidentale (du grégorien à aujourd'hui). [La chrétienté occidentale s'est efforcée de réduire les possibles scalaires à la seule gamme élue. Étendant son idéologie « du bien et du mal » à « la consonance » et à « la dissonance » réduisant le nombre des intervalles utilisables par les compositeurs à... 5].

Toute l'affaire de toute théorie musicale est de découvrir les innombrables connexions (théorie des connexions) entre les millions de notes audibles existantes dans notre champ acoustique pour former les accords successifs et simultanés qui nous enchantent. La multiplicité polyscalaire est une conséquence de l'égalisation de la monoscalairité [les variantes tempérées de l'échelle de 12 1/2 tons n'existent que par rapport à l'égalisation qui date du XXe siècle] a au contraire de restreindre [uniqué], provoqué par son renversement, l'apparition de milliers d'échelles. Elle a donné à comprendre par son opération racine √ [l'inverse de la puissance] que n'importe quel ambitus autre que l'8ve peut être divisé par n'importe quel nombre.

Connaissant « la marge de tolérance » ou « les marges d'intolérance » (= impossibilité de pouvoir différencier des différences pour percevoir les différences similaires) de ce qu'un intervalle scalaire peut endosser pour être considéré faire part de l'harmonie, de la mélodie, il y a un long apprentissage d'ouverture d'esprit à pratiquer pour se désassourdir pour pouvoir distinguer ce qu'on jette dans la même poubelle qu'ouvre l'interjection : « ça ? Ça sonne faux » (sic). La polyscalairité amène à l'esprit que « la fausse note » est une disposition d'esprit conditionné à l'intolérance qui se fait gouverner sa perception par des dogmes obsolètes.

Pour comprendre la polyscalairité (avec la multipolymodalité), il est nécessaire de se donner des présentations matricielles du phénomène. Se donner des matrices. Pour le calcul matriciel. Part de la théorie des connexions [fixes pour les systèmes, mobiles pour les théories]. Chaque matrice à plusieurs échelles forme un champ. Un champ scalaire est formé par un ensemble d'échelles interconnectées. La différence entre les champs est sonnée par l'identité propre de système matriciel. Le champ est le lieu nécessaire où il s'agit de réaliser des métamorphoses scalaires, soit dans un seul champ, soit entre différents champs scalaires connectés. Là, on commence à percevoir le développement de la transposition [= poser le même ailleurs] vers la métamorphose entre champs, où tout un système peut se transformer en un autre dans la même musique.

Il va sans dire que pour entendre ces métamorphoses polyscalaires et multipolymodales, l'orchestre est indispensable. En soliste, l'affaire est possible. Je l'ai réalisé en superposant différents instruments accordés chacun sur une échelle nonoctaviante différente, non-multiples entre elles, sur un seul clavier [MIDI]. Les métamorphoses polyscalaires se réalisent avec le mixage des 33 instruments accumulés joués sur un seul clavier. C'est la musique de l'Ephémèrôde donnée en 2013/2014.

 

[ces schémas sont répétés ailleurs dans le livre]

LES SCHÉMAS FACILITENT À COMPRENDRE
comme la géométrie facilite la pénétration des mathématiques

distinction entre échelle mode et gamme
Perçoit-on bien quoi vient de quoi ?
La gamme est les différentes transpositions du mode (sur les degrés de l'échelle) issu de l'échelle.
Cet axiome est nécessaire pour ne plus confondre ces 3 nécessités tonales qui se distinguent dans les champs scalaires.

La tonalité ou la théorie monoscalaire hiérarchisée octaviante, à lâcher-prise, donne à comprendre que toute note donne un ton. À toute position de la note sonnée, il y a un ton. Dans ce schéma, les notes, les tons des notes, sont représentées par les petits traits. D'une échelle pour obtenir un mode, il doit manquer des marches. La transposition-du-mode = la gamme représentée sur un cercle ; signifie que la gamme pour se transposer « roule » sur l'échelle. La roue donne à se déplacer. Si la roue augmente ou diminue dans ses transpositions, il y a élargissement ou rétrécissement de tous les intervalles du mode. Si la roue change de forme, pendant ses transpositions, il y a alors métamorphose modale. Métamorphoses qui s'opèrent dans un champ scalaire.

 

]

Parenthèse : les confusions de la théorie musicale classique
[celle passéiste enseignée au XXIe siècle qui date du XIXe siècle]

Les confusions majeures qui règnent autour et dans la théorie de la musique classique
reposent principalement sur la mécompréhension des mots.
Ça, par manque de mots pour désigner les différences à ne pas confondre,
      ou à ne pas mettre des phénomènes différents dans un même mot.

Le cas du ton est parlant :

. Le ton est l'identité sonore unique d'une note : sa hauteur perçue. [qui peut être différente de sa hauteur émise]
. Le ton est la manière de sonner différemment la même phrase de notes ou de paroles.
. Le ton [dans le monde de la monoscalairité égalisée] est l'intervalle 6√2 = 1,1224620483093729814335330496792.
. La tonalité désigne la position du mode majeur/mineur sur le degré de l'échelle.
  [avec la théorie des champs polyscalaires nous savons qu'un mode peut se transposer sur une autre échelle que celle qui l'a conçu]
. Le système tonal est la théorie musicale hiérarchisée qui oblige à « la résolution finale » sur le 1er degré du mode :
  nommé Tonique [= degré 1], de la Dominante [degré 7 dans l'échelle, degré V dans le mode heptatonique majeur/mineur]

Les cadences sont des passages d'accord (le même accord, presque [il y a toujours une exception, c'est le principe traditionnel de la désobéissance compositionnelle agie par tous les compositeurs de talent qui veulent entendre autre chose], sur des degrés différents du mode heptatonique, pas de l'échelle dodécatonique) obligés qui servent de « ponctuation harmonique » pour donner raison à leur existence : « la musique à un moment ou à un autre doit cesser ! » sic, la cadence harmonique est le signal qui prévient l'auditeur que la musique va finir. [la cadence harmonique ne désigne pas l'allure, mais « la chute », sic : le final de l'effondrement ? des dominante V, sous-dominante IV, sur-dominante VI à la Tonique I]. Il y 5 cadences communes :

1. parfaite V -> I,
2. imparfaite V -> I (1 des 2 accords est renversé.
    [« le renversement » d'un accord est en mathématiques : une permutation.]
3. plagale IV -> I,
4. demi-cadence I ou II ou IV -> V,
5. rompue V -> VI

En fait. Le ton est ce qui nous donne à distinguer les hauteurs des notes d'un même son.
Le son [avec lequel le ton est parfois confondu] qui est aussi un « objet conceptuel » se différencie par le ton :

. le son donne différentes sonorités du même ton
. le ton donne différentes tonalités (hauteurs) du même son

[

 


[Exemple graphique schématisé d'un champ polyscalaire en métamorphose par polyopération en temps **][la polyscalairité ici dans ce champ est à 4 échelles e1 e2 e3 e4 qui forment 2 modes m1 et m2 et 2 gammes disposées à se transposer sur les 4 échelles ou d'autres ailleurs. La remarque disant que toute gamme existe si et seulement si le mode est cyclique n'est pas absolue, mais utile.][Les différentes allures des métamophoses scalaires et modales et des gammes ensemblées se donne à s'entendre des synchronisations et des désynchronisations = déphasages temporels des opérations de transformations.]


[Cet exemple est tiré du Livre des Éphémèrôdes publié par Acquaviva en 2018]
. C'est un exemple comme un autre qui démontre la particularité de l'exemple. Ici : 2 échelles nonoctaviantes acycliques dont leur déphasage donne un mode cyclique à 13 tons. Ce déphasage scalaire est un 5 pour 9, où 5 tons de l'une demande 9 tons à l'autre pour re-sonner l'unisson. Les 2 intervalles des 2 échelles, inclus dans le mode cyclique résultant, génèrent d'autres intervalles inexistants dans les 2 échelles. [Ces 2 échelles et son mode résultant ne sont pas étalonnés par la mesure fréquentielle, ou diapasonés, car ce qui importe ici est de comprendre le déphasage proportionnel ou les proportions du déphasage scalaire générateur d'autres modalités que celles incluses dans l'échelle.] On comprend que jouer la polyscalairité, c'est jouir à « se frotter aux autres ». Le déphasage scalaire est un générateur d'intervalles autres que ceux des échelles parentes. Le déphasage scalaire devient aussi la raison de resonner la polyscalairité. Il remplace ou s'égalise avec le principe de l'ancienne théorie basée sur la hiérarchie ordinale des degrés et de ses intervalles de la suite des nombres entiers renversée en suite d'intervalles harmoniques  1, 2/1, 3/2, 4/3, etc. Le principe fondateur de la théorie de la musique classique repose sur la hiérarchie, simpliste à 4 intervalles (8ve, 5te, 4te et 6te), conduite par les cadences harmoniques (à 5 passages obligés) mentionnées supra.

La nouvelle harmonie des champs scalaires favorise la génération d'intervalles où l'unisson n'est plus la finalité de la musique (pour la finir), mais un repère qui donne à percevoir la forme de nombreux déphasages scalaires formant une harmonique en développement. Cette harmonie donne à évoluer le sens de l'ouïe, à s'entendre au-delà des cycles, par ce qu'ils génèrent des rapports de proportions qui peuvent se poser sur n'importe quelle échelle mesurée = échelle à étalon fixe (tel le mètre).

...

 

 

RÉFORME NÉCESSAIRE DES INSTRUMENTS DE MUSIQUE

Il est certain que la théorie des champs polyscalaires nonoctaviants demande des réformes des instruments de musique. Les 1ers instruments de musique à pouvoir assembler à entendre plusieurs échelles nonoctaviantes dans un seul instrument sont les instruments MIDI. Des instruments virtuels, tel le sampler ou la synthèse par modélisation qui peut reproduire les sons des instruments connus ; je pense aux Pianoteq, ou inconnus. Ces instruments virtuels ou VSTI qui acceptent les échelles calculées par le programme Scala. Il s'agit d'un bricolage : d'un même instrument multiplié est appliqué une échelle différente. De cette manière, on peut créer un orchestre polyscalaire où chaque instrument de l'orchestre chemine sur plusieurs échelles. Rien ne sort de l'ordinateur que la musique audible résultante (enregistrée) par les haut-parleurs.

Ensuite, il existe des instruments acoustiques propices à jouer différentes scalairités ; et en 1er : la voix. En choeur, la polyscalairité nonoctaviante peut sonner. En accords et en contrepoint. Puis, il y a les cordes : violon, alto, violoncelle et contrebasse, puisque leurs touches ne sont pas frettées : il suffit de marquer les emplacements à jouer (avec un témoin audible, sur CD par exemple). La famille des trombones à coulisse aussi, bien que la coulisse coulisse dans un ambitus de ... Tous les autres instruments acoustiques, il faut les accorder.

Pour la guitare électrique, il faut modifier sont frettage en fonction des échelles différentes choisies par corde. Un travail de lutherie, possible.

Harry Partch a fabriqué des instruments pour former un orchestre où chaque instrument est accordé sur une de ses échelles (octaviantes). Percussions et cordes principalement. Son orchestre est unique, ses instruments ne sont pas reproduits pour générer d'autres musiques que les siennes. L'instrumentarium reste enfermé et il ne sort que rarement quand un concert de ses oeuvres est désiré.

Pour les instruments à vent, il faut relocaliser les trous dans le tuyau. Pas impossible, mais difficile, car le marché est encore inexistant à la vente. Par le seul fait que la volonté polyscaire est encore jeune de 43 ans en 2023. Il n'existe pas assez de partitions qui puissent générer le marché des instruments polyscalaires. Et d'abord, le désir des musiciens de jouer sur d'autres échelles que celle unique qui divise l'8ve en 12 1/2 tons égaux. Cette évolution de l'un vers le multiple va prendre du temps.

...

 

COMMENT NOTER INSC/RIRE PAR L'ÉCRIT : LA MULTIPLICITÉ INFINIE ?

De la polyscalairité, et +, la multipolymodalité ?

Comme chiffrer, la représentation graphique simplifie ce que la pensée vivratoire, euh, vibratoire présente et ne donne qu'une approximation de ce qui est pensé. Bien qu'on croit persuadé du contraire; une quantité chiffrée n'est jamais exacte, elle n'est qu'une évaluation, selon un grand nombre de critères fixés, pour se donner l'illusion de l'exactitude. Les « sciences exactes » sont une escroquerie ou une volonté de l'ingénierie de croire créer des machines qui ne tombent jamais en panne. Refuser d'admettre, par l'idéologie de l'exactitude, l'imperfection mécanique est une marque d'ignorance qui refuse de constater l'évidence. Voir n'est pas suffisant pour comprendre, surtout dans les mondes vibrants. Mais ça aide et ça trompe uniquement pour se représenter à comprendre (en partie) l'invisible, vu de la domination de la vision sur les autres sens qui font de nous des sourds, des intactiles et des inodorants [à part « ça pue » et « puter » pour s'autoriser à violer et expulser]. Il n'y a pas de quoi être fier de notre humanité. Le dessin technique est un graphisme mesuré avec des règles *** (pas les lois, ni statuts disciplinaires, ni menstruation, ni la constellation de l'hémisphère austral) mais l'outil servant à tracer et mesurer les longueurs « des lignes droites ». Cette affaire de lignes droites tracées à la règle domine toutes nos notations et la notation musicale aussi. Le doute apparaît quand on compare une ligne graphique avec l'entendu... En effet, le lien entre est un artifice. Ou une fausse correspondance. Alors on se demande pour quoi vouloir re-présenter (encore une fois) l'audible par un visible qui ne lui correspond pas ?

La composition musicale occidentale est née du graphisme. Au VIIIe siècle. C'est un paradoxe ! L'invention de l'écriture de la musique « en temps » (= les notes sous le texte pour psalmodier le ton) est une commande politique avec la complicité de l'Église pour uniformiser l'Empire par une seule langue : le latin. La musique par la religion chrétienne devait servir de véhicule à cette intention politique. Le compositeur dessine des points sur des lignes droites mesurées (fixes) que le musicien traduit (s'efforce de traduire) en gestes sonores. La correspondance est-elle exacte ? Non. Même la quantification de la notation musicale avec des maîtres étalon, tel le diapason pour l'accord et le métronome pour l'allure à synchroniser, à vouloir uniformiser l'ensemble des différences, on constate que la volonté politique d'origine demeure toujours intruse dans le monde de la musique. 12 siècles de pratique compositionnelle, où les compositeurs de talents s'efforcent de s'échapper du système d'écriture imposé par la morale politique et religieuse. L'apport monumental de la musique du XXe siècle est d'avoir réussi à commencer à détacher la composition musicale de sa représentation politique et religieuse. Dans cette bataille ridicule qui perdure, les 2 volontés qui tirent opposent celles et ceux qui désirent vivre dans l'uniforme et les autres qui refusent cette imposition et favorisent la diversification des diversités. D'un côté il y a les êtres humains qui vivent abdiqués (sans volonté pour l'avoir vendu à leur maître désigné) et les autres, qui désirent vivre libre, qui sont blessés en permanence par celles et ceux qui ne le veulent pas. L'écriture musicale dans cette affaire est un outil pour renforcer la domestication de l'espèce humaine pour la transformer en outil rentable qui ne l'est pas pour l'esclave volontaire employé (et ne l'est pour personne). Ah, je ne peux pas m'empêcher de révéler la raison fondatrice de l'affaire, celle qui nous a amenés jusqu'ici. Personne n'en parle. Il est important de savoir ce que le compositeur manipule pour ne pas se faire manipuler (comme celles et ceux aujourd'hui qui se prétendent compositeurs mais qui ne sont que des recopieurs des formules de la musique classique utilisées comme signal émotif ou ils elles se font utiliser pour sonner la musique comme une arme de guerre pour renforcer la soumission, ce par l'effondrement émotionnel confondu avec la jouissance).

Par écrire la musique, ce qu'il faut savoir d'abord est :

1. est-ce que j'écris pour ordonner imposer un ordre un plan cru exact aux éxecutants ? (payés par l'argent pas pas la musique)
ou,
2. est-ce que j'écris pour explorer et révéler les inouïs à partager avec les musiciens et les mélomanes ? (passionnés par la musique)

=> 1. copie et 2. invente.
=> 1. se fait utiliser et 2. utilise.

Je développe de nombreuses solutions par l'écriture pour entendre la musique polyscalaire, pensées qui ont une histoire de + de 40 ans, plus loin partout dans le livre, démarrant du connu (la portée) pour découvrir la difficulté insurmontable de l'interprétation du graphique quantifié :


Portée pour choeur d'un champ scalaire à 3 échelles nonoctaviantes macrointervallaires de 123 cents, 138 cents et 157 cents distribuées sur les 4 registres vocaux : sopranos, altos, ténors et basses.

La mesure graphique a ses limites pour la musique. Cette notation peut-elle s'adresser aux musiciens ? Elle représente l'évolution graphique de la 1ère partition qui nota la 1ère échelle nonoctaviante acyclique : Ourdission 41 en 1982. Représenter une telle précision quantifiée par le graphisme mesuré (que des rythmes et des hauteurs) provoque au stade de l'interprétation, un rééquilibre entre la planification du compositeur et l'improbable du résultat audible. Rééquilibre qui s'obtient par une « interprétation libre » (ou libérée des contraintes de la quantité qui déclenche l'interprétation intuitive) ou l'improvisation, ce qui est la même chose. Toute partition de musique de compositeur « qui n'a pas les mains dans la réalité contextuelle de la pâte de la musique » sera toujours surpris du résultat, ou différent du résultat souhaité. L'interprétation est la manière de jouer qui donne à une partition, même ultra-précise et déterminée à se faire exécuter dans l'exactitude, différents aspects. Si, la même partition de musique classique sonne pareil de différentes interprétations, c'est à cause d'un consensus de principe imposé (= un dogme) dont seulement quelques rares interprètes ont le courage de désobéir (et le monde de la musique domestiquée leur fait payer très cher cette désobéissance).

Pratiquement pour obtenir une justesse des tons (des rapports scalaires nonoctaviants) des musiciens, afin de pouvoir percevoir les différences inouïes, le graphique devient secondaire et entendre devient primaire : la musique se réapprend par transmission sonore. Une version sonore de la partition qui n'est pas la musique. Chaque chanteure et musiciene a ses échelles nonoctaviantes audibles sur disque. Quant à la cohérence rythmique de l'ensemble, jusque dans sa microsonie, elle dépend de l'intention générale du compositeur à poser en accord avec la réalité contextuelle de la musique possible les rythmiques désirées. Rien de bien compliqué.

...

 

 

Notes

* « la polymodalité consiste à superposer plusieurs modes. On rencontre souvent les mêmes compositeurs qui ont usé des deux écritures : Igor Stravinsky (début du Sacre du Printemps), Darius Milhaud ou Charles Kœchlin qui a écrit en 1932 un Traité de la polyphonie modale. Les oeuvres de l'entre-deux-guerres ont occasionnellement recours à la polymodalité et tout particulièrement chez les musiciens français. Charles Tournemire, André Jolivet et surtout Olivier Messiaen, lequel a utilisé un système modal très abouti (modes à transpositions limitées), ont ainsi enrichi leurs langages respectifs. Référence : Olivier Messiaen, Quatuor pour la fin du Temps (1941). » http://www.courants-musicaux-xxe-siecle.eu/polymodalit%C3%A9.htm

** On évite d'utiliser le mot « algorithme » tellement banalisé par l'informatique, mais aussi parce que l'algorithme est une suite d'opérations qui tournent en boucle : la routine du programme. Ce qui n'est pas le cas des polyopérations dans les champs scalaires. Et, l'algorithmie est ce qui est utilisé aussi par la mal nommée IA pour donner à croire aux humains que les machines peuvent exister indépendamments alors que les humains vivent par abdication en esclaves employés à servir d'outil.

*** Regula = ce qui sert à mettre droit ! Montre la rareté de la droiture et l'abondance des courbures. La nature ne se contente pas des droites. Qui au-delà de l'apparence sont en réalité des courbes.

 

Remarque

- Le problème majeur de la théorie des cribles ?
- La formule de criblage de la théorie des ensemble contient plus de symboles que le mode obtenu.
- Exemple la formule du crible du mode majeur [ou mode heptatonique 29 : Dhira Shankarābharanam] :
  
- la formule de la combinatoire est : 0 2 4 5 7 9 11 qui désigne les intervalles de l'origine ou 2 2 1 2 2 2 1 qui désigne la distribution de 2 intervalles dans le mode.
- L'idée de cribler = filtrer par retirer des éléments (= notes) de l'échelle pour obtenir un mode ou un accord est un beau moyen pour comprendre l'opération qui génère les modes et les accords dans la théorie des ensembles, tout en donnant à voir les connexions qui autrement demeureraient cachées. Mais l'extraction des modes de l'échelle est une pratique très ancienne [au moins 500 avant notre ère] qui utilise la combinatoire [on le perçoit à la manière dont les 72 modes indiens [d'Inde] qu'heptatoniques sont classés] pour leur génération [la combinatoire est utilisée par ce qui est abusivement nommé : intelligence artificielle tellement l'humanité est devenue bête].

 

 

suite : 10.0.0 - hauteur : un problème d'élévation : la pesanteur des fréquences

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